北京朝阳区2019高三上学期年末考试-数学文

。北京市朝阳区2019高三期末考试-数学数学考试(文学和历史)2018.1(考试时间150分钟中的120分钟)本试卷分为两部分：选择题(共40分)和非选择题(共110分)第一部分(选择题40分)一、多项选择题：本专业题有8个项目，每个项目5分，总分40分。从每个项目中给出的符合问题要求的四个选项中选择一个。1.集合集合，集合，等于A.学士学位2.称为虚数单位，如果复数是纯虚数，则实数等于A.学士学位开始目标投入是不输出3.是直线与圆相交A.充分和不必要的条件C.充分和必要条件4.执行下图的程序框图。如果输入，输出值为A.B.C.D.5.众所周知，最大值为A.B.C.D.6.众所周知，三棱锥的底面是一个正三角形，有边长、正视图和俯视图1积极的观点积极的观点平面图如下图所示，其侧视图的面积为A.B.C.D.7.已知函数()，如果函数上有两个零，则取值范围为A.学士学位8.在棱长的立方体中，是线段上的移动点(不包括端点)，线段平行于平面，则四面体的最大体积为A.学士学位第二部分(非多项选择题110分)2.填空：这个大问题有6个项目，每个项目有5分30分。填写答题纸上的答案。9.如果已知序列是几何级数，序列是算术级数，则值为。10.在中间，角和相对的边分别是、和，然后是=。11.如果的不等式组(常数)表示的平面面积等于2，则值为。12.如果已知双曲线的中心在原点，一个焦点是，点P在双曲线上，线段的中点坐标是(，)，那么这条双曲线的方程是，偏心率是。13.在直角三角形中，点是斜边上的三分点。14.将连续的整数填入下图中的行和列的表中，使每行中的数字从左到右形成一个递增的序列，然后第三列中数字总和的最小值为，最大值为。3.回答问题：这个主要问题有6个项目和80分。答案应该包括书面解释、计算步骤或证明过程。15.(该项的满分为13分)已知功能。(1)寻找函数的最小正周期和单调递减区间；(ii)在表上找到函数的最小值。第一等的B1CBD1C1ADE16.(该项的满分为14分)在长方体中，是边上的一个点。核查：飞机；核查：(iii)如果它是边缘的中点，是否在边缘上有一点，制造飞机？如果是，找到线段的长度；如果没有，请解释原因。17.(该项的满分为13分)一所中学举行了一次“环保知识竞赛”，所有的学生都参加了。为了了解这次比赛的结果，一些学生的分数(正整数分，满分100分)被作为样本进行统计。请根据频率分布表和频率分布直方图(下图)解决以下尚未完成且部分损坏的问题：组距频率成绩(分)频率分布直方图0.040x0.0085060807090100y频数分布表组分组频率频率第1组50，60)80.16第二组60，70)a第三组70，80)200.40第4组80，90)0.08第5组90，1002b总数(一)书面价值；(二)在所选样本中，从竞赛得分80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生参加广场环境保护知识的志愿宣传活动。(1)找出所选的2名学生中至少有一名来自第5组的可能性；(二)找出所选的两名学生来自同一组的概率。18.(该项的满分为13分)已知功能。(1)如果在该点找到曲线的切线方程；(ii)寻找函数的单调区间。19.(该项的满分为14分)众所周知，直线在两点处与椭圆相交，在一点处与轴相交。(一)椭圆圆方程的求解；(ii)设定点的坐标分别为直线和相交于两点的直线。试着判断有直径的圆是否穿过该点。请解释原因。20.(该项的满分为13分)一种数字表，其中正整数()随机排列成行和列。对于某个数字表，计算每行和每列中任意两个数字()的比值，这些比值的最小值称为数字表的“特征值”。(一)当时，尽量在每一个排列好的数值表中写下所有可能的不同“特征值”；(二)如果某一行列数表的第一行第一列中的数字(，)表示出来，并且满足要求，请分别写出时间数表的“特征值”，然后将该数表的“特征值”相加(无需证明)；(iii)对于由正整数按行和列排列的任何数字表，如果一行(或列)中有两个数字属于一个集合，将其“特征值”记录为并验证：北京市朝阳区高三第一学期2018-2018学年期末统考数学考试答案(文学与历史)2018.1一、选择题：问题编号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)回答DAACBCDA第二，填空：标题号(9)(10)(11)(12)(13)(14)回答；(注：用两个空格填写，第一个空格3分，第一个空格2分)三、回答问题：(15)(本期共13期)解决办法：(一)两点四点所以函数的最小正周期是6点那么到了。那么函数的单调递减区间是，9分从11点开始当立即获得最小值时.13分.(16)(本期共14期)解决方法：(一)在长方体中，因为面条，因此.2分在矩形中，因为，所以.4分所以，面对面，5分(ii)因为，因此，面条，从(一)可以看出，分数是7分因此.8分(iii)当该点是脊的中点时，有一个平面.9分.原因如下：从上面的中点开始连接。第一等的B1CBD1C1ADEPM因为这是山脊的中点，是中点，所以和.10分也,还有。所以和，所以四边形是平行四边形，所以 11分脸，脸，所以平面.13分.此时，14分(17)(本期共13期)(1)从问题的含义来看，4分根据问题的意思，第四组有4个人，第五组有2个人。从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取两名学生。有15种情况。6分让“随机选择的2名学生中至少有一名来自第5组”被视为一个事件，7分是的，有9种情况。8分因此，随机选择的2个学生中至少有一个来自第5组的概率是。回答：随机选择的2个学生中至少有一个来自第5组的概率.10分(ii)将“从同一组中随机选择的2名学生”设置为事件，共7个案例。11分因此答：随机选择的两个学生来自同一组的概率是.13分(18)(本期共13期)解决方案：1分订单.在那个时候，功能，曲线在该点的切线斜率为.2分曲线在该点的切线方程是，也就是说，4分(ii)函数的域是。假设，(1)当时，上衡成立。然后，上衡就建立起来了，此时上衡就单调地减少了。6分(2)当时，如果，由，即得到或；八点到，也就是说，得到.9分.所以函数的单调递增区间是和，单调递减区间为.11分(二)如果上衡成立，将成立上衡。此时，上恒将单调递增13点。(19)(本期共14期)解：(一)当时，直线的方程式是，把点设在轴的上方，从解决方案中。所以，我得了3分所以椭圆方程是.4分(二)显然.5分设定，然后.6分嘿。线性方程是，我明白。同样。因此.9分因为13分因此，我认为圆的直径略大于14点。(20)(本期共13期)证明：(1)显然，如果任何两行或列被交换，特征值将不会改变。可以在第一行和第一列中设置，考虑到同一行或同一列中两个数字只有三种可能性，或者。数值表的不同特征值为3或3分714582369当时，数字表是此时，数字表的“特征值”为4分1315910