数学人教版八年级下册一师一优课.pptx

14.2.2一次函数（2）,一次函数的图象和性质,乌兰浩特市第十二中学,学习目标,知识与技能目标：经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题。,过程与方法目标：经历观察、猜想、实验、归纳、推理、交流等数学活动过程，使学生体会和学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、类比和分类讨论数学思想。,情感态度价值观目标：通过数学实验、自主探究和合作交流，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。,k0,k0,一、三象限,二、四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点,复习引入：正比例函数的图象和性质,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,比较上面两个函数的图象的相同点与不同点：填出你的观察结果：这两个函数的图象形状都是_，并且倾斜程度_。函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=-6x向_平移_个单位长度而得到。,0,-6,-12,6,12,17,11,5,-1,-7,直线,相同,（0，5）,上,5,新知探究：合作探究（一）,画出函数与的图象。,画出函数与的图象。,归纳平移规律：,1、一次函数y=kx+b的图象是_，特别地，正比例函数的图象还经过定点_。,3、将直线y=-3x向下平移5个单位，得到直线为_;将直线y=x-5向上平移5个单位，得到直线为_.,2、（1）直线y=3x+2是由直线_，向_平移_个长度单位而得到。（2）直线y=3x-3是由直线_，向_平移_个长度单位而得到。,直线,（0，0）,y=3x,上,2,y=3x,下,3,y=-3x-5,y=x,检测练习（一）图象的平移规律,一次函数y=kx+b的性质：,当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而增大；,当k0时，y随x的增大而增大；,y,x,x2,x1,y2,y1,（二）利用动态分析一次函数的增减性,y,x,y1,x1,x2,y2,当k0,b0）一二三象限,x,y,y=kx+b（k0,b0）一三四象限,合作探究三：K、b对函数y=kx+b的图像位置的影响,o,y=kx,y=kx+b（k0）一二四象限,x,y,合作探究三：K、b对函数y=kx+b的图像位置的影响,y=kx+b（k0,b0）二三四象限,跟踪训练,1、根据下列一次函数y=kx+b(k0)的草图回答出各图中k、b的符号：,k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0,2、根据下列一次函数y=kx+b(k0)的解析式，判断函数图象的象限位置,y=2x+3y=-3x+7y=-x-7y=x-2,一二三,一二四,二三四,一三四,A(),B(),0,b,0,y=kx+b(k),SOAB=,=,拓展探究：一次函数与坐标轴围成三角形面积,直线y=kx+3与两坐标轴所围成的三角形面积为9，求k的值,y=kx+3,3,解:（如图）当x=0时，y=3,y=kx+3与y轴的交点为（0,3),当y=0时，x=-,y=kx+3与x轴的交点为(-,0),k=-或k=,SAB0=AOBO=9,3|-|=9,B,A,AO=3,BO=|-|,实战应用,规律总结：一次函数的图象与坐标轴所围成的面积问题，我们往往要进行分类讨论！,例题：已知：一次函数y(5m3)x(2n)(1)当m为何值时，y随x的增大而减小；(2)当m、n分别为何值时，一次函数与y轴的交点在x轴的上方？,例题分析,1、对于一次函数y=(m-3)x+2，y随x的增大而减小，则m的取取范围是_.,2、函数是一次函数，且y随x的增大而增大，则k的取值范围是_.,3、若一次函数y=（m-2）x-3与y=（2m+4）x-2m的图象是互相平行的两条直线，则当m=_,（变式）若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A（x1，y1），B（x2，y2）两点，当x1y2，则m的取值范围是_.,m0)在同一坐标系中的图象可能是（）,A,B,C,D,A,变式练习,D,综合应用,如图，在直角坐标系中，已知点A（6,0），又点B（x,y)在第一象限内，且x+y=8,设ABO的面积为S（1）写出S于x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象（3）求S为12时，B点的坐标。,y,x,B（x,y）,A,解：（1）SABO=-3x+24（8x0）（2）,图象是不包括两端点的线段,易错点！,（3）B（4,4）,一次函数的性质,一次函数,正比例函数,一次函数,y=kx(k0)图象是经过(0，0)，（1，k)两点的一条直线.,k0,k0,k0,b0,b0,y随x增大而增大,y随x增大而减小,y随x增大而增大,y随x增大而减小,3.体验数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法.,1.画一次函数的图象:平移、描点,2.