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6.2菱形,2,天马行空官方博客：,合作学习,取一张长方形纸片，按下图的方法对折两次，并沿图3中的斜线（虚线）剪开，把剪下的这部分展开，平铺在桌面上.议一议：（1）剪出的这个图形是哪一种四边形？一定是菱形吗？（2）根据折叠、裁剪的过程，这个四边形的边和以角线分别是具有什么性质？（3）一个平行四边形具备怎样的条件，就可以判定它是菱形？,四条边相等的四边形是菱形.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,定理1,定理2,请同学们自己完成定理1的证明。,D,A,B,C,O,已知：如图，在ABCD中，BDAC，O为垂足.求证：ABCD是菱形.,证明四边形ABCD是平行四边形AOCO（平行四边形的对角线相等）BDACADCD（根据什么？）ABCD是菱形（菱形的定义）,例2如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于点E，F.求证：四边形AFCE是菱形.,四边形AFCE是菱形,证明四边形ABCD是矩形.,AEFC（矩形的定义）,12,又AOECOF，AOCO，,AOECOF，,EOFO.,四边形AFCE是平行四边形,（对角线互相平分的四边形是平行四边形）,又EFAC，,（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）,课内练习：,1.如图，将菱形ABCD沿AC方向平移至ABCD，AD交CD于点E，AB交BC于点F.判断四边形AFCE是不是菱形.并说明理由.,2.求证：有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形.,如图，DF，EF是ABC的两条中位线.我们探究的问题是：这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的形状有什么关系.建议按下列步骤探索：（1）围成的四边形是否必定是平行四边形？（2）在什么条件下，围成的四边形是菱形？（3）在什么条件下
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