数学人教版九年级上册待定系数.ppt

二次函数y=ax2+k的图象和性质,学习目标:,1、会画二次函数y=ax2+k的图像2、掌握二次函数y=ax2+k的性质,自学指导：认真看课本32页-33页练习上面的内容，思考下列问题：会画y=ax2+k的图像，并能根据图像指出抛物线的对称轴和顶点，确定抛物线的最值,并回答第33页两个思考中的问题.5分钟后比谁会画y=ax2+k的图像，并能做对检测题.,y=x2,y=x2+1,52125,函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?,函数y=x2+1的图象可由y=x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度得到.,操作与思考,函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的形状相同吗?,相同,y=x2,y=x2-2,2-1-2-12,函数y=x2-2的图象可由y=x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.,函数y=x2-2的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?,操作与思考,函数y=x2-2的图象与y=x2的图象的形状相同吗?,相同,函数y=ax2(a0)和函数y=ax2+k(a0)的图象形状，只是位置不同：当k0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到；当k0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。,y=-x2-2,y=-x2+3,y=-x2,函数y=-x2-2的图象可由y=-x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.,函数y=-x2+3的图象可由y=-x2的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到.,图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,有什么规律吗?,上加下减,相同,上,k,下,|k|,(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到；y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。,(2)将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是。,(3)将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象;将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象;将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。,上,5,下,11,下,4,上,7,上,9,y=4x2+3,y=-5x2-4,小试牛刀,(4)抛物线y=-3x2+5的开口，对称轴是，顶点坐标是，当x=时，y取得最值，这个值等于。,(5)抛物线y=7x2-3的开口，对称轴是，顶点坐标是，当x=时，y取得最值，这个值等于。,向下,y轴,(0，5),0,大,5,向上,y轴,(0，-3),0,小,-3,小试牛刀,当a0时，抛物线y=ax2+k的开口，对称轴是，顶点坐标是，当x=时，y有最值，这个值等于；当a|x4|,则(),x1,x2,x3,x4,y1,y4,y3,y2,A.y1y2y3y4,B.y2y1y3y4,C.y3y2y4y1,D.y4y2y3y1,B,（2）已知二次函数y=ax2+c，当x取x1,x2(x1x2,x1,x2分别是A,B两点的横坐标)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（）A.a+cB.a-cC.cD.c,D,大显身手,大显身手,（3）二次函数y=ax2+c(a0)的图象经过点A（1，-1），B（2，5）.(1)求函数解析式(2)若点C(-2,m),D(n,7)也在函数的图象上，求点C、点D的坐标为.,大显身手,(4)一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线,运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离