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文档简介

,18.1平行四边形的性质,东辽县平岗镇中学校杨秀琴,义务教育教科书数学八年级下册,学习目标：1、理解平行四边形的定义，类比三角形探究平行四边形的性质。2、能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算。3、知道解决平行四边形的基本思想是转化为三角形问题来解决，继续学习转化思想。,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线,平行四边形相对的边称为对边,相对的内角称为对角。,平行四边形的相关概念,对边：AB与CD;BC与DA.,对角:ABC与CDA;BAD与DCB.,对角线,对边、对角,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,平行四边形定义,探索交流-平行四边形的对边有什么关系？,C,B,A,D,猜想：平行四边形的对边分别平行且相等,活动1,探索交流-平行四边形的对角有什么关系？,A,B,C,D,猜想：平行四边形的对角分别相等。,即BADDCB,证明：连结AC,ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,12，ACCA，34,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,A,B,C,D,方法小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。,平行四边形的性质,几何语言：,性质1：平行四边形的两组对边分别平行且相等.（边）,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）,A=C,B=D（平行四边形的对角相等）,A=C,B=D（平行四边形的对角相等）,性质2：平行四边形的两组对角分别相等.（角）,学以致用,解、在ABCD中A=100，C=A=100,B=D(平行四边形的对角相等)又ADBC,B+A=180,(两直线平行,同旁内角互补)B=180A=180100=40.D=B=40,1、四边形ABCD是平行四边形，则ADC=，BCD=。AB=，BC=。,58,122,25,30,（1题图）,2、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，CD=，BC=，AD=。,小试牛刀：,8m,10m,10m,8m,如图，DCEFAB，DAGHCB，图中的平行四边形有个，它们是。,讨论,9,我最棒!,已知：如图，AB/EF,BC/DF；求证：1=F。,变式一：,已知：如图，AB/EF，BC/DF，AC/DE；你还能找到哪些相等的角呢？能说明理由吗？,请你来帮忙！,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,感悟与收获,通过本节课的学习，你有什么收获？,2、平行四边形的性质:,1、平行四边形的定义:,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；,作业,如图，已知ABCD中，AB=8,周
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