数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程.3 一元二次方程应用——面积问题问题--.ppt

实践与探索（一）,面积问题,问题引入：,小明把一张长为10厘米的正方形纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，在折合成一个无盖的长方体盒子。如图。,1.按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么截去的正方形的边长应怎样？折合成的长方体的体积应怎样变化？,1,64,1.5,72,2.5,3,31.5,4,2.设剪去的正方体的边长为X厘米，把折合成的长方体的底面积表示成X的函数。,0.5,40.5,73.5,2,63.5,48,3.5,16,3.设剪去的正方体的边长为X厘米，把折合成的长方体的体积v表示成X的函数。,结论：,1.折合成的长方体底面积越大，截去的正方形边长越小。,3.折合成的长方体体积不随截去的正方形的边长的增大而增大，有最大值。,4.设体积为V，则V=x(10-2x)2,2.设体积为S，则S=(10-2x)2,自主探究,1、现有长方体塑料片一块，19cm,宽15cm,给你锋利小刀一把，粘胶、直尺、你能做一个底面积为77cm2的无盖的长方体水槽吗？说说你是怎样做的？,2、用长为100厘米的金属丝做一个矩形框子,（1）李新做成的矩形框子的面积为400平方厘米，而周明做成的矩形框子的面积为600平方厘米，你知道这是为什么吗？,（2）你能做成面积为800平方厘米的矩形框子吗？为什么吗？你做成最大矩形框子的面积是多少？,有一块面积为150米2的长方形场鸡场的一边靠墙（墙长18米），另一边用竹篱笆围成，如果竹篱笆长35米,鸡场的长与宽各是多少？,问题2,18m,问题3,有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙长a=10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x厘米，面积为S平方米。,(1)求S与x的函数关系式,（2）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少？,（3）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大的面积。并说明围法，如果不能，说明理由。,再见,榆树市第二中学西校数学组,一元二次方程的应用（二）,增长率问题,1、列一元二次方程解应用题的步骤。,2、某商店一月份的利润是500元，如果平均每月的增长率为x，则二月份的利润是多少元？三月份的利润是多少元？四月份的利润是多少元？五月份的利润是多少元？第n月份的利润是多少元？,知识回顾,例1、某商厦今年一月份销售额为54万元，由于改进管理，大大激发了全体职工的积极性，销售额大幅度上升，到三月份销售额猛增到96万元，求二、三月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到0.1）,一选择题,1某工厂元月份生产机床1000台,计划在二三月份共生产2500台,设二三月份平均每月增长率为x，根据题意列出方程是(),A1000(1-x)2=2500,B1000+1000(1+x)+1000(1+x)2=2500,C1000(1+x)+1000(1+x)2=2500,D1000(1+x)2=2500,C,2某厂一月份的产值为10万元,第一季度的总产值为70万元,设平均每月的增长率为X,根据题意列出方程是(),A10(1-x)2=70,C10+10(1+x)+10(1+x)2=70,B10(1+x)+10(1+x)2=70,D10(1+x)2=70,C,例2、某药品经两次降价，零售价为原来的一半。已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率。（精确到0.1）,新兴电视机厂由于改进技术，降低成本,电视机售价连续两次降价10,降价后每台售价为1000元,问该厂的电视机每台原价应为(),A0.921000元,D1.121000元,B,做一做,列方程解应用题,1为响应国家“退耕还林”的号召,改变我省水土流失的现状,2001年我省某地退耕还林1600亩,计划2003年退耕还林1936亩.问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少?,2、小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄，到期后自动转存，今年到期扣除利息税（利息税为利息的20%），共取得5145元，求这种储蓄的年利率。,3.市第四中学初三年级初一开学时就参加课程改革试验，重视学生能力培养，初一阶段就有48人次在市级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，到三年级结束共有183人次在市级以上得奖，求这两年中得奖人次的平均年增长率。,4.新中国成立后,社会稳定，我国人口逐年增加,人均资源不足的矛盾日益突出.为实施可持续发展战略,我国把实行计划生育作为一项基本国策,下表是我国人口数量的基本情况,试根据图表中的信息,回答下列问题:,(1)实行计划生育政策前,我国人口平均每5年增长10%,由于实行了计划生育,我国从1990年到2000年这十年就少生了-亿人.,(2)1990年到2000年这十年间,我国人口平均每5年的增长率是多少?(参考数据1.12=1.211.0872=1.182),5.某人将2000元人民币按一年定期存入银行,到期后支取1000元用作购物,剩下1000元及应得的利息又全部按一年定期存入银行,到期后得本金和利息共1320元,求这种存款方式的年利率.(不计利息税),再见,探索增长率问题,实践与,问题1：阳江市政府考虑在两年后实现市财政收入翻一翻，那么这两年中财政收入的平均年增长率应是多少？翻二翻，翻三翻呢？翻n翻呢？列出方程即可,问题2：某服装厂花1200元购进一批服装，按40%的利润定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折才售完，经结算，这批服装共赢利280元，若两次打折相同，每次打了几折？列出方程即可,练习党的十六大提出全面建设小康社会，加快社会主义现代化建设，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两翻，在本世纪的头20年（20012020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率是那么满足的A（1+x)2=2B(1+x)2=4C1+2x=2D(1+x)+2(1+x)2=4=,+,党,例2，市场经济不仅让我们走上富裕之路，而且让我们科学的经营方法，个体户张某原计划按600元每套销售一批西服，但上市后销售不佳，为使资金正常运转，减少库存积压，张某将这批西服连续两次降