人教版七年级数学上册第一章--《有理数》总复习教案

第一章 有理数总复习一、内容分析小结与复习分作两个部分。第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分针对这一章新出现的内容、方法等提出了5个问题；通过这5个问题引发学生的思考，主动进行新的知识的建构。二、课时安排： 小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。因此，本章总复习的二课时这样安排（测验课除外）：第一课时复习有理数的意义及其有关概念；第二课时复习有理数的运算。 三、教学方法的确定：设计典型例题，检测学生知识，科学地进行小结与归纳。四、教学安排：第一课时：本节课将复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。在教学过程中，应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念，借助数轴，把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。另外，在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。一、教学目标；1、理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。2、使学生提高辨别概念能力，能正确地使用这些概念解决问题。3、能正确比较两个有理数的大小。二、教学重点：对有理数的五个概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数的理解与运用。三、教学难点：对绝对值概念的理解与应用。四、教学过程：（一）知识梳理：1、正数与负数：（给出4个问题，让学生了解负数产生的必要性和负数在生产、生活中的应用。）回答下列问题（1）温度为4是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.3%”是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？2、有理数的分类：（通过2个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的意义。）（1）请说出下列各数哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？（课本P62第一题）3.5 ， -3.5， 0， | -2|， -2， -， -， 0.5；（2）请将上面的各数按一定的标准分成两类，并说明你是根据什么来分类的？若要分成三类，又该怎样分？分类的标准又是什么？3、相反数、倒数、绝对值： 说出8个数的相反数、倒数、绝对值。4、数轴：（1）请你画一条数轴；并说一说画数轴时要注意什么？（2）在你所画的数轴上表示出上面的8个数。5、有理数大小的比较： （1）请你将上面的8个数用“”连接起来，并说明你是怎样解决这个问题的？（2）说一说比较两个有理数的大小有哪些方法？6、有理数的乘方：（1）an（其中n是正整数）表示什么意思？其中a、n的名称分别是什么？（2）当a、n满足什么条件时，an的值大于0？7、科学记数法、近似数和有效数字：（通过2个问题引导学生回顾） （1）将数000用科学记数法表示（保留三个有效数字）（2）请你说出1.6与1.60这两个近似数有什么不同？（二）课堂练习：1下列说法是否正确，请把不正确的说法改正过来：（1）若一个数的绝对值等于5，则这个数是5 。（2）若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1。（3）若一个数的平方等于4，则这个数是2。（4）若一个的立方等于它的本身，则这个数是0或1。（5）(- 2 ) 2 与 22 互为相反数。（6）只有负数的绝对值才等于它的相反数。（7）所有的有理数都能用数轴上的点表示出来。2、选择题：（1）下列说法正确的是（）A 若ab，则|a|a| B若ab，则a2b2C 若ab则 D 若a|b|，则ab（2）一个数的偶次幂与它的奇次幂互为相反数，这个数是（ ）A、1 B、1 C、0 D、1或0（3）如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，m的绝对值为1，那么代数式的值是 （ ）A、0 B、1 C、1 D、23、写出符合下列条件的数。（1）最小的正整数；（2）最大的负整数；（3）大于3且小于2的所有整数；（4）绝对值最小的有理数；（5）绝对值小于5的所有整数；（6）在数轴上，与表示1的点的距离为2的所有数。4、比较下列各组数的大小：（1）- 5/6和-7/8；（2）-（-0.01）和- 10。（3）-和-3.14；5、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。 （1）23，18，13， ， ； （2）， ， ； （3）2，4，0，2，2， ， 。（三）课堂小结：要注意的几个问题（1）有理数的两种分类经常用到，应注意它们的区别；（2）数轴的三要素缺一不可，利用数轴可直观地比较有理数的大小；（3）相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的两个点