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文档简介
一元二次方程的解法(3)用因式分解法解一元二次方程,复习引入:,1、已学过的一元二次方程解法有哪些?2、请用已学过的方法解方程x24=0,x24=0,解:原方程可变形为,(x+2)(x2)=0,X+2=0或x2=0,x1=-2,x2=2,X24=(x+2)(x2),AB=0A=0或,重点难点,重点:用因式分解法解一元二次方程难点:正确理解AB=0=A=0或B=0(A、B表示两个因式),例1、解下列方程,x+2=0或3x5=0,x1=-2,x2=,提公因式法,2、(3x+1)25=0,解:原方程可变形为,(3x+1+,)(3x+1,)=0,3x+1+,=0或3x+1,=0,x1=,x2=,公式法,用因式分解法解一元二次方程的步骤,1o方程右边化为。2o将方程左边分解成两个的乘积。3o至少因式为零,得到两个一元一次方程。4o两个就是原方程的解。,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,快速回答:下列各方程的根分别是多少?,下面的解法正确吗?如果不正确,错误在哪?,(),练习:书P40练习,解题框架图,解:原方程可变形为:=0()()=0=0或=0x1=,x2=,一次因式A,一次因式A,一次因式B,一次因式B,A解,A解,1、什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解?,2、用因式分解法解一元二次方程,其关键是什么?,3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么?,4、用因式分解法解一元二方程,必须要先化成一般形式吗?,2.解一元二次方程的方法:直接开平方法配方法公式法因式分解法,小结:,1)方程右边化为。2)将方程左边分解成两个的乘积。3)至少因式为零,得到两个一元一次方程。4)两个就是原方程的解,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,1.用因式分解法解一元二次方程的步骤:,课本P39归纳,解下列方程1、x23x10=02、(x+3)(x1)=5,解:原方程可变形为解:原方程可变形为(x5)(x+2)=0 x2+2x8=0(x2)(x+4)=0 x5=0或x+2=0 x2=0或x+4=0x1=5,x2=-2x1=2,x2=-4,十字相乘法,例(x+3)(x1)=5,解:原方程可变形为,(x2)(x+4)=0,x2=0或x+4=0,x1=2,x2=-4,解题步骤演示,方程右边化为零,x2+2x8=0,左边分解成两个一次因式的乘积,至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程,两个一元一次方程的解就是原方程的解,用因式分解法解下列方程:,y2=3y,(2a3)2=(a2)(3a4),x2+7x+12=0,
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