数学人教版九年级上册人教版21.2.1.1直接开平方法.2.1.1直接开平方法.ppt

辽宁省葫芦岛市连山区钢屯中学刘国利QQ:824227750,21.2解一元二次方程21.2.1配方法第1课时直接开平方法,辽宁省葫芦岛市连山区钢屯中学刘国利,辽宁省葫芦岛市连山区钢屯中学刘国利QQ:824227750,什么叫做平方根?,如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.,复习回顾,x1=,x2=,辽宁省葫芦岛市连山区钢屯中学刘国利QQ:824227750,问题一：如果有x=16，你知道x的值是多少吗？,解：4=16，（-4）=16x=4,辽宁省葫芦岛市连山区钢屯中学刘国利QQ:824227750,问题二：如果3x=18，那么x值为多少？,解：3x=18，x=6,（）=6，（）=6x=,辽宁省葫芦岛市连山区钢屯中学刘国利QQ:824227750,探究一桶油漆可刷的面积为1500dm，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,探究新知,辽宁省葫芦岛市连山区钢屯中学刘国利QQ:824227750,探究一桶油漆可刷的面积为1500dm，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,探究新知,经检验，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm.,这种解法叫做什么?,直接开平方法,辽宁省葫芦岛市连山区钢屯中学刘国利QQ:824227750,归纳总结,一般地，对于方程x=p，（）,（1）当p0时，根据平方根的意义，方程（）有两个不相等的实数根；,（2）当p=0时，方程（）有两个相等的实数根：x1=x2=0；,（3）当p0时，因为对于任意实数x，都有x0，所以方程（）无实数根。,辽宁省葫芦岛市连山区钢屯中学刘国利QQ:824227750,探究2,解方程：（x+3）=5,解：解方程（）时，由方程x=25得：x=5.由此想到（x+3）=5x+3=即x+3=或x+3=方程两根为x1=，x2=。,辽宁省葫芦岛市连山区钢屯中学刘国利QQ:824227750,典例精析,例解下列方程：,（1）2x-8=0,解：原方程整理，得2x=8，即x=4，根据平方根的意义，得x=2，即x1=2，x2=-2。,辽宁省葫芦岛市连山区钢屯中学刘国利QQ:824227750,（2）9x-5=3,解：原方程可化为9x=8，即x=，两边开平方得，x=即x1=，x2=,辽宁省葫芦岛市连山区钢屯中学刘国利QQ:824227750,（3）（x+6）-9=0,解：原方程整理得（x+6）=9根据平方的意义，得x+6=3即x1=-3，x2=-9,辽宁省葫芦岛市连山区钢屯中学刘国利QQ:824227750,（4）3（x-1）-6=0,解：原方程整理得（x-1）=2两边开平方得x-1=，即x1=，x2=。,辽宁省葫芦岛市连山区钢屯中学刘国利QQ:824227750,（5）x-4x+4=5,解：原方程可化为（x-2）=5两边开方得，x-2=x1=，x2=,归纳,辽宁省葫芦岛市连山区钢屯中学刘国利QQ:824227750,（7）9x+5=1,解：原方程可化为9x=-4，x=由前面结论知：当p0时，对任意实数x，都有x0，所以这个方程无实根.,辽宁省葫芦岛市连山区钢屯中学刘国利QQ:824227750,1.若8x-16=0，则x的值是（）,2.若方程2（x-3）=72，那么这个一元二次方程的两个根是（）,3.如果实数a、b满足则ab的值为（）,9或-3,-8,辽宁省葫芦岛市连山区钢屯中学刘国利QQ:824227750,思考：解下列方程:,解：x2=(2x+5)x2=+(2x+5)或x2=(2x+5)x1=7，x2=1。,归纳,辽宁省葫芦岛市连山区钢屯中学刘国利QQ:824227750,5.已知方程（x-2）=m-1的一个根是x=4，求m的值和另一个根。,解：将x=4代入（x-2）=m-1,得m-1=4，m=，故原方程可化为（x-2）=4，x1=0，x2=4，即另一根为0。,辽宁省葫芦岛市连山区钢屯中学刘国利QQ:824227750,（1）你学会怎样解一元二次方程了吗？有哪些步骤？（2）通过今天的学习你了解了哪些数学思想方法？与同伴交流一下。