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二次函数y=a(x-h)2的图象和性质,二次函数,(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到；y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。,（3）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是。,(2)将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向平移个单位得到y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。,上,5,下,11,下,4,上,7,上,9,y=4x2+3,y=-5x2-4,复习提问,抛物线y=ax2与抛物线y=ax2+k的联系,归纳:,1）.当k0时，把抛物线y=ax2向上平移k个单位，就得到抛物线y=ax2+k；,2).当k0时，把抛物线y=ax2向下平移k个单位，就得到抛物线y=ax2+k,探究,解:列表如下：,画出二次函数、的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.:,-2,0,-0.5,-2,-0.5,-4.5,-2,-0.5,0,-4.5,-2,-0.5,x=1,讨论,(1)抛物线与的形状,开口方向、对称轴、顶点?,(2)抛物线有什么关系?,4,-4.5,与抛物线,向左平移1个单位,讨论,向右平移1个单位,即:,抛物线,、,有什么关系？,可以看出，抛物线的开口向下，对称轴是，顶点是；抛物线的开口向_，对称轴是_，顶点是_,下,x=1,(1,0),X=-1,(-1,0),二次函数y=a(xh)2的图象与y=ax的关系.,当h0时,向右平移,y=ax2,当h0，向右平移;h0,h7,0时,开口向上;,当a0时,开口向上,当a0,向上平移;k0,向右平移;h0时,开口向上,当a0,k0,k0,(0,k),1：填表,如何平移：,4.用
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