16.1二次根式 (2).ppt

九年义务教育沪科版八年级下册,16.1二次根式,第一课时,千人桥镇中心学校胡俊,温故知新,大家还记得第六章第一节是什么内容或者是它的标题是什么吗？我们一起来看一下。,温故知新,由数的开方运算引出了实数概念，这是第六章教给我们的知识，那么相隔十章，如果对整式也作开方运算会得到怎样的式子？它又有怎样的性质？这就是我们今天要学习的内容16.1二次根式（板书）,b-3,2.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为m（取3.14）；,3、关系式中，用含有h的式子表示t，则t为。,表示一些正数的算术平方根,你认为所得的各代数式有哪些共同特点？,被开方数,二次根号,读作“根号”,2.a可以是数,也可以是式.,3.形式上含有二次根号,4.a0,0,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,(双重非负性),进一步提醒：,(1)代数式是二次根式吗?,概念透析,答:代数式只有在条件a0的情况下,才属于二次根式!,二次根式是属于有特殊条件的代数式.,(2)是二次根式吗？,答：符合条件(1)被开方数为非负数;(2)含有二次根号，所以是二次根式,(3)代数式是二次根式吗?,答:是的,二次根式的被开方数可以是整式或分式.,而这类代数式，应把这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。,如：这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；,注意,说一说:,下列代数式中哪些是二次根式？,火眼金睛,一般地,二次根式有下面的性质:,a,9,4,16,15,17,观察发现:,在这里，我们来打个比方：我们把比作是一个锅盖，把里面的a看作是一个山芋，那么外面的平方呢，我们把它看作是热气，这样锅盖虽然盖着食物，但是热气已经散发到锅盖之外，那里面的山芋已经不再是烫手的山芋了，而且是已经输了的，它可以直接吃了。于是：,奇思妙想：,快速判断,5,3,小试牛刀,2.，类似地，计算：,=,=,=.,又如=3，再计算：,=,0.5,0,0.5,你有没有什么发现？,合作学习,2,2,5,5,0,0,当时,;当时,请比较左右两边的式子,议一议:与有什么关系?,刨根究底,现在，我们接着刚才的比方：我们把比作是一个锅盖，把里面的a看作是一个山芋，那么平方这个热气是在锅盖内还是外呢，对了，这样锅盖不仅盖着食物而且连热气也盖在里面，我们想象一下，这个山芋是不是很烫手的山芋啊，怎么办？发挥我们的想象力，对了我们可以拿一双筷子也就是绝对值把它夹出来，夹出来以后呢?这就回到了我们七年级上册的知识，怎样去绝对值号了，我来提问一个同学，怎么做？,奇思妙想：,合作学习,一般地,二次根式有下面的性质:,提炼升华,辨析总结,2:从运算顺序来看：,先开方,后平方,先平方,后开方,=a,=a,1.从读法来看：,3.从取值范围来看：,a取任何实数,a0,根号a的平方,根号下a平方,4.从运算结果来看:,区别,二次根式的性质及它们的应用:,热气在锅外,直接拿手拽,热气在锅里,要用筷子取,分类来评理,口诀总结,（1）,（2）,大家一起来分辨,2,2,-2,|-2|,=2,|2|=2,-|-2|=-2,(xy),趁热打铁跟踪练习,将下列各式化简：,练习（1）若,求a-b+c的值,解：,（1）由题意可知a-2=0,b-3=0,c-4=0,解得a=2,b=3,c=4.,所以a-b+c=2-3+4=3.,（2）由题意知，1-x0,且x-10,联立解得x=1