数学人教版八年级下册18.2.3 正方形.pptx

,一师一优课,人教版数学八年级下册第十八单元18.2.3,李明路,阜阳市颍泉区周棚街道办事处茨河中学,正方形,一师一优课,人教版数学八年级下册第十八单元18.2.3正方形,回顾：平行四边形,矩形与菱形有哪些性质?,平行四边形,边:,角:,对角线:,对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分,矩形,具有平行四边形所有性质,边：,角:,对角线:,对边平行且相等,四个角是直角,对角线相等且互相平分,一师一优课,人教版数学八年级下册第十八单元18.2.3正方形,一师一优课,人教版数学八年级下册第十八单元18.2.3正方形,矩形,正方形,矩形一组邻边相等时变成怎样的图形呢?,正方形,一师一优课,人教版数学八年级下册第十八单元18.2.3正方形,菱形有一个角是直角时变成怎样的图形呢?,探究小结,矩形,正方形,邻边,相等,发现：一组邻边相等的矩形叫正方形,一个角,是直角,正方形,发现：一个角为直角的菱形叫正方形,如何来给正方形下定义？,一师一优课,人教版数学八年级下册第十八单元18.2.3正方形,一师一优课,人教版数学八年级下册第十八单元18.2.3正方形,正方形定义,1、有一个角是直角且邻边相等的平行四边形叫做正方形；2、有一个角是直角的菱形是正方形；3、有一组邻边相等的矩形是正方形正方形是特殊的平行四边形，又是特殊的菱形，特殊的矩形，你能猜出它具有怎样的性质？,一师一优课,人教版数学八年级下册第十八单元18.2.3正方形,平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系,四边形,平行四边形,矩形,正方形,菱形,一师一优课,人教版数学八年级下册第十八单元18.2.3正方形,正方形的性质,边,角,正方形的对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。,对角线,正方形对边平行四边相等,正方形的四个角都是直角,正方形是轴对称图形，它也是中心对称图形,正方形是一个完美的图形,一师一优课,人教版数学八年级下册第十八单元18.2.3正方形,选一选,正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.,2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.,B,D,例题,例1.求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。,分析,分,析,：,这是一道几何命题的证明,该怎么做?你会做吗?,第一步:根据题意画出图形第二步:写出已知第三步：写出求证第四步:进行证明,追问：右图共有多少个等腰直角三角形？,一师一优课,人教版数学八年级下册第十八单元18.2.3正方形,一师一优课,人教版数学八年级下册第十八单元18.2.3正方形,已知:如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O.,求证:ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形.,证明:,四边形ABCD是正方形，,AC=BD，ACBD，AO=BO=CO=DO.,ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形，,并且ABOBCOCDODAO,8个等腰三角形,例2.如图四边形ABCD和DEFG都是正方形，试说明AE=CG,证明：,四边形ABCD是正方形,AD=CD,又四边形DEFG也是正方形,DE=DG,又正方形的每个内角为90,ADEEDCCDGEDC,ADECDG,ADE可以看成是由CDG绕着点D顺时针旋转90得到，即AEDCGD,AE=CG,一师一优课,人教版数学八年级下册第十八单元18.2.3正方形,一师一优课,人教版数学八年级下册第十八单元18.2.3正方形,小结,1、正方