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文档简介

八年级下册,18.2.1矩形（2）,学校：广西梧州市龙圩中学授课人：李耀林,学习目标：1掌握矩形的两个判定定理，能根据不同条件，选取适当的定理进行推理计算；2经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比思想，体会类比学习和图形判定探究的一般思路学习重点：矩形判定的探索、证明和应用,课件说明,知识回顾,从一般到特殊,边,角,对角线,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等且平分；,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,情境一:小明利用周末的时间，为自己做了一个相框,问题：请你利用直尺和三角板帮他检验一下，相框是矩形吗？除了矩形的定义外，有没有其他判定矩形的方法呢？,生活剪影,情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？,定义判定：,有一个角是直角的平行四边形是矩形,你还有其它的判定方法吗？,四边形ABCD是平行四边形，A=900,四边形ABCD是矩形,几何语言：,探究猜想,同样，我们能否通过研究矩形性质的逆命题，得到判定矩形的方法呢？猜想1对角线相等的平行四边形是矩形猜想2三个角是直角的四边形是矩形问题：如何证明这两个猜想？,证明猜想,猜想1对角线相等的平行四边形是矩形,证明,AB=CD,BC=BC,ABCDCB（SSS）,四边形ABCD是平行四边,在ABC和DCB中,AB=CD,BC=BC,AC=BD,ABC=DCB,又ABC+DCB=180,ABC=90又四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形,矩形的判定方法：,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形，AC=BD,四边形ABCD是矩形,证明猜想,猜想2有三个角是直角的四边形是矩形,在四边形ABCD中，A=B=C=90求证：四边形ABCD是矩形,矩形的判定方法：,有三个角是直角的四边形是矩形,A=B=C=90四边形ABCD是矩形,几何语言：,方法1：有一个角是直角的平行四边形叫矩形方法2：对角线相等的平行四边形是矩形方法3：有三个角是直角的四边形是矩形,理一理,你能归纳矩形的判定方法吗？,用一用,例2如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，OAD=50求OAB的度数,已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OAB是等边三角形，且AB=4，求这个平行四边形的面积,练一练,辩一辩,练习1现在你能帮小明解决问题了吗？小明判定相框为矩形的下列方法中哪些正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）（3）对角线相等的四边形是矩形；（）（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形（）,有一个角是直角
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