人教2011版小学数学四年级数学广角与优化-鸡兔同笼.pptx

,数学广角与优化,猜猜我是谁？,猜猜我是谁？,用数学语言描述下下鸡和兔的特征？,我们今天上课的目的是让你们玩猜动物游戏吗？,大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题：,“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”,谁来帮我们把这道文言文古题目翻译一下呢？,我们如何解决这道“千年”趣题呢？,猜一猜：鸡和兔各有几只？,为了研究的方便，我们可以把较大的数改小一点。这叫做“化繁为简”的数学思想，可以将复杂问题简单化。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,我们能即快又准的猜出结果吗？,那么我们可以用什么方法来解决这道题？,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,读题，理解题意：题中有哪些数学信息？,画图法,列表法,假设法,在探究具体的方法前，我想做个小游戏。每组派一名代表上台。,画图法,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,验算：54+32=26（只）,画图法,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,验算：32+54=26（只）,画图法小结,画图法：用图形来表示数解决实际问题的方法。它简单，形象。,练习：笼子里有鸡兔共6只，有脚共20只，有鸡、兔各几只？。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,5322,4424,3526,2628,1730,0832,7118,8016,6220,通过填表，我们有何发现？,列表法,3526,将一只,换成一只,则脚的数量增加2。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,5326,4424,2620,1718,0816,7130,8032,6228,通过填表，我们有何发现？,列表法,3522,将一只,换成一只,则脚的数量减少2。,5326,5326,7130,8032,6228,通过列表填数推算的方法来解决实际数学问题的方法。它简单，直观。,列表法小结,5322,4424,3526,7118,8016,6220,3526,5326,列表法小结,练习：笼子里有鸡兔共10只，有脚共28只，有鸡、兔各几只？,答：有鸡6只，兔4只。,方法1：,方法2：,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,（1）假设笼子里全是鸡,8216（只）261610（只）4-2=2（只）兔：1025（只）鸡：853（只）答：兔有5只，鸡有3只。,（2）假设笼子里全是兔,8432（只）32266（只）4-2=2（只）鸡：623（只）兔：835（只)答：鸡有3只，兔有5只。,假设法,兔：（26-82)(4-2)=5鸡：8-5=3,鸡：(84-26）(4-2)=5兔：8-3=5,像这种通过假设笼子里全是鸡或兔的方式，列式计算而解决实际数学问题的方法叫做假设法。用假设法简单，通用。,假设法小结,画图法,列表法,假设法,假设法巩固练习,（1）假设笼子里全是鸡,35270（只）947024（只）4-2=2（只）兔：24212（只）鸡：351223（只）答：兔有12只，鸡有23只。,（2）假设笼子里全是兔,354140（只）1409446（只）4-2=2（只）鸡：46223（只）兔：352312（只)答：鸡有23只，兔有12只。,“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”,一,有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,（1）假设都是鹤,40280（条）1128032（条）4-2=2（条）龟：32216（只）鹤：401624（只）答：龟有16只，鹤有24只。,（2）假设都是龟,404160（条）16011248（条）4-2=2（条）鹤：48224（只）龟：402416（只）答：鹤有24只，龟有16只。,二,新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？,（1）假设都是女生,12224（棵）32248（棵）3-2=1（棵）男生：818（人）女生：1