数学人教版九年级上册中心对称.2.1中心对称 朱修俊.ppt

23.2.1中心对称,执教者：仙居中学朱修俊,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,观察,(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,归纳定义,OCD和OAB关于对称，对称点是.,观察:C.O.A三点的位置关系怎样?线段OA.OC的大小关系呢?,点O,点A和点C，点B和点D,探究,旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。,第一步，画出ABC；,第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180度，画出ABC；,第三步，移开三角尺。,A,C,A,B,B,C,探究,探究一：分别连接对称点AA，BB，CC。点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？,探究二：ABC与ABC有什么关系？。,点O是AA的中点。,ABCABC,探究,点O是AA的中点。,ABCABC,1、中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。,2、中心对称的两个图形是全等形。,A,A,B,B,O,2、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,例1（2）如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC.,A,C,B,ABC即为所求的三角形,应用,1.连接AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A.,2.同样画B、C的对称点B、C.,3.顺次连接A、B、C各点.,画法：,分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？,例1（3）已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形。,A,B,C,1.如图，已知等边ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称,练习,2.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心,练习,E,F,G,M,N,3.如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O,练习,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,练习,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应分别是两组对应点，连结BB、CC，它们相交于点O，则点O即为所求（如图）,练习,你知道中心对称与轴对称有什么区别与联系吗？,定义三要点,性质,123,有一条轴对称直线,图形沿轴对折，即翻转180,翻转后与另一图形重合,123,轴对称,两个图形是全等形,对称轴是对应点连线的垂直平分线,对应线段或延长线相交，交点在对称轴上,中心对称,有一个对称中心点,图形绕中心旋转180,旋转后与另一图形重合,两个图形是全等形,对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。,对称点连线的交点是对称中心,作业