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,18.1.1平行四边形的性质,石家庄市第23中学毛一鸣,第十八章平行四边形,伸缩门,找一找,从下面的图片中，试着找出你熟悉的图形。,瓷砖图案,楼梯护栏,平行四边形,汽车车标,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,一、平行四边形的定义,A,B,C,D,2、对边：AB与CD,AD与BC,对角：A与C,B与D,邻角：A与B,C与D等,对角线：线段AC和线段BD,画一画,依据定义，试着在学案上画出一个平行四边形。,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,一、平行四边形的定义,A,B,C,D,2、对边：AB与CD,AD与BC,对角：A与C,B与D,邻角：A与B,C与D等,对角线：线段AC和线段BD,说一说,你还能举出身边存在的平行四边形的例子吗？,观察平行四边形，你能不能猜想出平行四边形的对边之间有什么特殊的关系？对角之间又有什么特殊的关系？,想一想,平行四边形的对边相等，对角相等。,如何验证？,证一证,A,B,C,D,四边形ABCD是平行四边形（1）AB=CD，AD=CB（2）A=C，B=D.,已知：求证：,证一证,平行四边形的对边相等，对角相等。,文字语言,图形语言,符号语言,二、平行四边形的性质,性质1平行四边形的对边相等。,性质2平行四边形的对角相等。,A,B,C,D,1、在ABCD中，（1）已知AB=5，BC=3，它的周长是（）（2）已知A=38，B=（）,C=（）,D=（）,38,142,142,16,2、如图，ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：AE=CF,ADECBF(AAS),AE=CF,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,a,b,AD与BC,对边,相等,N1,M1,Q1,P1,N2,M2,Q2,P2,N3,M3,Q3,P3,M1N1/P1Q1,M2N2/P2Q2,M3N3/P3Q3,AD/BC,相等,相等,相等,结论：夹在两条平行线间的平行线段相等。,a,b,N3,M3,Q3,P3,结论：夹在两条平行线间的平行线段相等。,a,b,结论：夹在两条平行线间的平行线段相等。,N3,M3,Q3,P3,两条平行中，一条直线任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。,A,B,直线a上所有点到直线b上的距离都相等。,结论：夹在两条平行线间的平行线段相等。,A,B,a,b,a/b,A是a上任意一点，且ABb，B是垂足，线段AB的长就是a,b之间的距离。,两条平行中，一条直线任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。,点点,点线,线线（两条平行线）,如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形，移动其中一张纸条，线段AD和B
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