数学人教版九年级上册一元二次方程的根与系数的关系.2.4一元二次方程根与系数的关系.ppt

21.2.4一元二次方程的根和系数的关系，维达，(1) x2-7x12=0，(2) x23x-4=0，(4) 2x2 3x-2=0，求解以下方程并完成空格，x1x2=，=，=，-，x1x 2=，=，=，=，=，证明：如果两个ax2 bx c=0(a0)为x1，x2，则一元方程式的根不是一般表达式。使用x1x2=-时，注意不要漏“-”。如果两个X2 px q=0方程式为X1，X2，则x1x2=，x1 x 2=。-p，q，在法国数学家“weida”中找到了第一阶方程的根和系数的关系，因此也称为weda定理，(1) x2-2x-1=0，(3) 2x2-6x=0，(2一种解决方案是将方程式的其他根设定为x2，建立根与系数的关系。2 x2=k1，2x2=3k，要求解此方程式，x2=-3，k=-2，a:方程式的另一个根是-3，k的值是-2。示例1，已知表达式x2-(k 1)x 3k=0的根之一为2，其他根和k的值为2。解法2:方程式的另一个根是x2 .将x=2赋予方程式4-2(k 1) 3k=0，求解此方程式k=-2，根和系数之间的关系，2x2=3k，即2x2=-6，x2=-3范例2，方程式2x2-3x 1=0，x2，不解方程式：(1)；(2)；(4)其他一些常用评估：1，已知表达式3x2-19x3m=0的一个根为1，查找其他根和m的值。，2，x1设定，x2是方程式2x2 4x-3=0的两个根，其值为(x1 1)(x2 1)。解法：如果方程式的其他根为x2，则为x21=，-x2=，x2 1=，-m=3 x2=16，解法：根据根和系数的关系，为x1，x2=-2已知方程的两个实数根为，得出k的值。解决方案：在根和系数之间的关系中，x1 x2=-k，x1x2=k 2和x12x2=4 (x1x2) 2-2x1x2=4k2-x2。(1 k2)=4k2-2k-8=0，875 =k2-4k-8 k=4时，=-8 0k=4(舍去)，6 .(2013荆州)已知：x的方程式kx2-(3k-1) x 2 (k-1)=0 (1)验证：无论k为何，方程式永远具有实数根；(2)如果此方程式有两个实数根x1，x2，则求出x1-x2=2，k的值。2，熟悉根和系数之间的关系。3、为了解决问题，灵活使用根和系数关系，1 .一阶二次方程根与系数的关系？摘要：21.2.4一阶方程的根和系数之间的关系，(二阶会话)，以下方程的2和2的乘积分别是多少？。x2-3x 1=0 3c。3 x2-2x=2。2x2 3x=0 。使用3x2=1，基本知识，根和系数之间的关系时注意事项：不是正则表达式；使用x1x2=-时，请注意不要写“-”。如果已知练习1，x的方程式，并且m=，则此方程式的两个是反数，如果m=，则此方程式的两个是反数。-1，1，分析：1，2。练习2，如果设置两个实数根，则：的值为()a.1b-1c.d .a，两个一元二次方程式(二次系数1)为3360，需要两个做为新方程式，问题5为方程式X2 3X-5=0的两个根的倒数原始方程式的两个和两个乘积。2.利用两个新方程和原始方程的两个关系求两个新方程和两个乘积。(或已知求新方程的两个和两个乘积)3。利用新方程的两个和两个二次积求新的一阶二次方程。练习：1。以2和-3为根的一阶二次方程式(二次系数为1)为，问题，2和-1，解决方案(1) :分别为x，y为：，解决方案3360，x=2y)，-3，4表示方程式中待定系数，摘要：1，熟练掌握根和系数之间的关系；2、灵活使用根和系数关系解决问题；3、探讨解决问题的思路，总结解决问题的方法。8，x已知的方程式mx2-(2m-1) x m-2=0 (m？(2)如果此方程式