数学人教版八年级下册18.1.1-平行四边形的性质2.ppt

18.1.1平行四边形的性质（2）,平行四边形的性质,平行四边形的对边相等,平行四边形的对边平行,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,AB=CD；AD=BC,ABCD；ADBC,复习回忆,做一做，比一比,1.判断：平行四边形是轴对称图形（）平行四边形的边相等（）平行四边形的内角相等（）对边平行的四边形叫平行四边形（）,2.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性B、对边平行且相等C、内角的为360度D、外角和为360度,B,如图，l1/l2,线段AB/CD/EF,且点A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？,猜一猜,O,猜一猜:,线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?,再看一遍,看看想想,平行四边形性质,平行四边形的对角线互相平分,你能证明它吗?,归纳,O,证明：,四边形ABCD是平行四边形，,AD=BC，ADBC.（平行四边形对边平行且相等）,1=2，3=4.,AODCOB（ASA）.,OA=OC，OB=OD.,3,2,4,1,1、如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是_.,5,4,1AD9,随堂练习,2、平行四边形的一边长为5cm，则它的对角线可能是（）A、12cm和2cmB、4cm和3cmC、4cm和6cmD、4和8,随堂练习,3.下列说法：平行四边形的任意一条对角线把平行四边形分成两个全等三角形平行四边形的面积等于三角形的面积的2倍平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等，其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个,随堂练习,4如图，在ABCD中，AC与DB相交于点O，ODA90，OA6，OB3。求：AC、AD,AB的长,随堂练习,5、ABCD的对角线AC，BD相交于点O。已知AB=5cm，AOB的周长和BOC的周长相差3cm，则AD的长为_,2cm或8cm,随堂练习,6、已知,的周长是，对角线，相交于点，且的周长比的周长大，则,随堂练习,随堂练习,8.ABCD的对角线AC与BD相交于O,且AC+BD=36,AB=5,求OCD的周长,A,B,C,D,O,随堂练习,9.ABCD的对角线AC与BD相交于O,且ABCD的周长60厘米,OCD的周长比OCB的周长少8厘米,求AB=?BC=?,A,B,C,D,O,随堂练习,10如图所示，O为ABCD的对角线AC的中点，过O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且OE=OF（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；（2）求证：MAE=NCF,拓展,如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将AOD平移至BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有（）.A1条B2条C3条D4条,如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，EAF=45，且AE+AF=，则平行四边形ABCD的周长是,例题如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.,8,10,如图所示，延长ABCD的边BC至E，DA至F，使CE=AF，EF与BD交于O求证：EF与BD互相平分,A,B,C,D,O,E,F,1,2,3,4,拓展反思,E,F,(2),在上述问题中，若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由。,拓展反思,在上述问题中，若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否仍然成立？,F,E,F,E,(1),E,F,(3),(3),(4),若此时再与两边延长线相交呢？,M,N,小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。,拓展反思,F,E,拓展反思,在这些图形中面积相等的图形有哪些？,过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分,你能画一条直线将下图的面积等分吗？,随堂练习,在一块平行四边形的如地上，分别种植红黄绿蓝紫橙几种花，下列说法正确的有（）（1）红绿面积相等，（2）紫橙面积相等，（3）红蓝面积相等，（4）蓝黄面积相等。,黄,紫,蓝,橙,绿,红,1、小明家有一块平行四边形的菜地，妈妈想在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你帮小明的妈妈想想办法，可以怎么分？,在上述问题中，小明看到菜地中间有一水井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修小路，一样可以把菜地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？,如图，ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（）A3B6C12D24,小结与反思