数学人教版九年级上册一元二次方程.1一元二次方程的概念1-2.ppt

22.1一元二次方程的概念,一.复习1.什么叫方程？我们学过那些方程？2.什么叫一元一次方程？3.什么叫分式方程？,1.问题一.有一块长100cm，宽50cm的铁皮，在它的四周各减去一个同样大的正方形，然后制作成一个无盖的底面积为3600cm2的盒子，切去的正方形的边长应为多少？,据题意得：（1002x)(502x)3600,整理得：x275x350=0（1）,设切去的正方形边长为xcm,则盒底的长（1002x)cm宽为（502x)cm,问题2要组织一场排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要进行一场比赛，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？,2问题2学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.,分析：设这两年的年平均增长率为x，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1x）万册；明年年底的图书数又是今年年底的（1x）倍，即5（1x）(1x)5(1x)2万册.可列得方程5（1x）2=7.2,整理可得5x210 x2.2=0.（2）,3思考、讨论问题1和问题2分别归结为解方程x275x350=0和5x210 x2.2=0.显然，这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？共同特点：（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2,二、一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：ax2bxc0(a、b、c是已知数，a0)。其中,ax2叫做二次项，,a叫做二次项系数；,bx叫做一次项，,b叫做一次项系数，,c叫做常数项。.,三、例题与练习1例1下列方程中哪些是一元二次方程？（1）,（2）,（7）,（4）,（3）,（6）,（5）,（8）,(a,b,c均为常数),2例2将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：1）,2）（x-2）(x+3)=8,练习二将下列方程化为一般形式，并分别指出它的二次项系数、一次项系数和常数项,2x(x-1)=3(x-5)-4,随堂练习,3例3方程（2a4）x22bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？,.选择题1.方程（m1)x2mx1=0为关于x的一元二次方程则m的值为A任何实数Bm0Cm1Dm0且m12.关于x的方程中一定是一元二次方程的是Aax2bxc0Bmx2xm20C(m1)x2(m1)2D（m21)x2m20,1.关于x的方程,在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？,随堂练习三,2.关于x的方程（2m2m3)xm15x13可能是一元二次方程吗？,3.若方程kx3(x1)23(k2)x31是关于x的一元二次方程，则k,4.K为何值方程（k29)x2(k5)x3=0不是关于x的一元二次方程,例4已知关于x的一元二次方程(m1)x23x5m40有一根为2，求m。,分析：一根为2即x2,只需把x2代入原方程。,一元二次方程解的概念,方程解的定义是怎样的呢?,能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫做根,思考:,你能否说出下列方程的解（根）?1)2)3),随堂练习,1.当m-时，方程x2(m1)xm1有解x0,2.下面哪些数是方程的根?-4-3-2-1012343.你能写出方程的根吗?,例2已知关于的方程有一根是0，试确定的值。,?,A.1B.-1C.1或-1D.0,B,例,知识