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文档简介
自能导学,1关于直角三角形你知道哪些知识？,2直角三角形的三边之间还有什么特殊关系？,17.1勾股定理,人教版八年级下册,量出所画直角三角形的直角边与斜边，计算直角边的平方和与斜边的平方.,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,测量验证：,画板验证：,探索之旅,勾股定理：,即：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a2+b2=c2.,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,定理形成,定理形成,数学史话,数学史话,大正方形的面积可以表示为:；也可以表示为:。,c2,证法1：,2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会徽。,经典证明,经典证明,赵爽弦图,大正方形的面积可以表示为；也可以表示为：。,证法2：,经典证明,毕达哥拉斯“拼图”,经典证明,c,梯形的面积可以表示为；梯形的面积也可以表示为：。,1876年4月1日，伽菲尔德在新英格兰教育日志上发表了他对勾股定理的这一证法。1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统.后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统证法”,证法3：,经典证明,“总统证法”,经典证明,新知应用,应用勾股定理注意事项：,1.要注意直角三角形这个大前提；,2.要分清直角边和斜边。,1直角三角形的两边长分别是3cm,5cm,试求第三边的长度。2在RtABC中，C=90。已知a:b=1:2,c=5,求a.已知b=6,A=30，求a,c.3.
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