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24.1.4圆周角第1课时,人教版九年级上册,作者：何德任,复习旧知：请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？,顶点在圆心的角叫圆心角。,能仿照圆心角的定义，给下图中象ACB这样的角下个定义吗？,顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角,问题探讨：,判断下列图形中所画的P是否为圆周角？并说明理由。,P,P,P,P,不是,是,不是,不是,顶点不在圆上。,顶点在圆上，两边和圆相交。,两边不和圆相交。,有一边和圆不相交。,有没有圆周角？,有没有圆心角？,它们有什么共同的特点？,它们都对着同一条弧,C:DocumentsandSettingsAdministratorLocalSettingsTempRar$DI00.984折痕与圆周角的关系.swf一个圆,再任意画一个圆周角,看一下圆心在什么位置?,圆心在一边上,圆心在角内,圆心在角外,如图,观察圆周角ABC与圆心角AOC,它们的大小有什么关系?,圆周角和圆心角的关系,1.首先考虑第一种情况：当圆心O在圆周角(ABC)的一边(BC)上时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系。,AOC是ABO的外角,AOC=B+A,OA=OB,A=B,AOC=2B,即ABC=AOC,你能写出这个命题吗?,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。,期望:你可要理解并掌握这个模型.,第二种情况：如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?2.当圆心O在圆周角(ABC)的内部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?,提示:能否转化为1的情况?,过点B作直径BD.由1可得:,ABC=AOC,能写出这个命题吗?,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。,ABD=AOD,CBD=COD,第三种情况：如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?3.当圆心O在圆周角(ABC)的外部时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系会怎样?,提示:能否也转化为1的情况?,过点B作直径BD.由1可得:,ABC=AOC,你能写出这个命题吗?,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。,ABD=AOD,CBD=COD,当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC,ADC,AEC。这三个角的大小有什么关系?。,你能发现什么规律？,实践活动,A,B,C1,O,C2,C3,归纳：,例4如图，O直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于点D，求BC、AD、BD的长。,又在RtABD中，AD2+BD2=AB2,解：AB是直径,ACB=ADB=90,在RtABC中，,CD平分ACB,AD=BD,例题,练一练,（1）已知：O中弦AB的长等于半径，求：弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。（2）在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，COD=50，则CAD=_。（3）在O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)和(5x-30
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