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文档简介

初三总复习数形结合专题一次函数与二次函数的图象与性质,数无形时少直观，形无数时难入微.华罗庚,什么是数形结合?,在数学的解题过程中，我们经常会利用形来研究数，或者是利用数来研究形，这种数学思想就是本节课要复习的数形结合思想。数形结合思想是重要的数学思想之一，也是解决数学问题的重要方法之一，通过数和形相互转化我们常常能把数学问题化难为易，化抽象为具体，所以我国著名数学家华罗庚先生就曾经说过：“数无形时少直观，形无数时难入微”。今天我们在以前学习的基础上，利用数形结合思想，来进一步研究一次函数和二次函数图像与性质的应用。,学习重点,体会“以形助数”在解决问题时的重要作用；利用图象提取相关信息去解题。,课前热身:,x1,y1,x2,y2,2,m,n,例1.已知:如图，问题1.从图中你能得到哪些信息？,A,B,3,例1.已知:如图，,例1.已知:如图，,4,问题5：如图，如果再加一条直线，则当x取什么值时，,y=y1？yy1？,例.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，,问题(1)、从图中你能得到哪些信息？(不进行计算，直接由图象可以得到的信息)（2）当x取什么值时，y0？,例.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，,(3)分别求下列方程的解:ax2+bx+c=0;ax2+bx+c=4;ax2+bx+c=5;若方程ax2+bx+c=k有解,试求k的取值范围.,例.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，,（4）,m,n,例.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，,m,p,例.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，,m,q,例.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，,（1）当自变量x在什么范围内，两个函数的值都小于0？,（2）当自变量x在什么范围内，两个函数的函数值都随
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