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文档简介

,21.2.4一元二次方程的根与系数的关系,2.求根公式,问题：你发现这些一元二次方程的两根x1+x2，与x1x2系数有什么规律？猜想：当二次项系数为1时，方程x2+px+q=0的两根为x1,x2,21,3,2,-13,2,-3,14,5,4,-2,x1+x2，x1x2与系数有什么规律?,猜想：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且a0）的两根为x1、x2，则：x1+x2和x1.x2与系数a，b，c的关系.,任何一个一元二次方程的根与系数的关系：,如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是X1,X2,那么X1+X2=,X1X2=,-,（韦达定理）,注：能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac0,1直接运用根与系数的关系（验根）,例1不解方程，求下列方程两根的和与积,2已知方程的一个根求另一个根及未知数,例2已知1是方程的一根，求m及另一根,3求关于两根的对称式或代数式的值,例3,设是方程的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）；（2）；,3求关于两根的对称式或代数式的值,（变式题）,设是方程的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）.,小结,一元二次方程根与系数的关系？,注：能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac0,关于两根几种常见的
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