数学人教版九年级上册23.2.2 中心对称图形.2.2 中心对称图形.ppt

,1.请观察下面的图形是不是轴对称图形?若是请画出它的对称轴.,复习导入,这三个图形各自旋转180后都能与原来的图形重合。,新课导入,从图形变换的角度考虑，这些图形有什么共同的特征？,2.请观察下面图形是否为轴对称图形？,新时代学校曾月权,23.2.2中心对称图形,【知识与技能】1.理解中心对称图形的概念；2.了解中心对称图形的基本性质；3.熟练掌握判断中心对称图形的方法。,课堂目标,【过程与方法】通过观察、操作、讨论与思考使学生经历用图形的变换来描述现实生活的过程，领会类比和分类的数学思想。通过了解中心对称图形的概念和性质，掌握其应用。利用所学知识探索一个图形是中心对称图形，进一步经历观察、讨论、操作、思考、归纳和应用等认识过程。,【情感态度与价值观】通过对中心对称图形的了解，感受数学的美，激发学习热情。通过观察等探究过程培养学生的合作与交流的意识和探索精神。对学生进行旋转思想的渗透。,中心对称图形的两条基本性质及其运用。中心对称图形的有关概念及其运用。关于中心对称的两个图形和中心对称图形联系和区别。,教学重难点,O,B,A,C,D,对称中心是_，,点O,点A的对称点是_，,点D的对称点是_。,点C,点B,平行四边形ABCD绕点O旋转180后，能与原来的图形重合吗？,这一类图形本身关于某点成中心对称。,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形（centralsymmetryfigure），这个点就是它的对称中心。,O,B,A,C,D,下列图形是中心对称图形吗？,小练习,认真观察旋转180后,都是中心对称图形。,图形的中心就是对称中心。,都是中心对称图形。,图形的中心就是对称中心。,如图，已知点O是四边形ABCD的对称中心，求证：点O是线段AC、BD的中点。,证明：O是四边形ABCD的对称中心，由中心对称图形的定义：AD=CB，AB=CD，即四边形ABCD的两组对边分别相等，四边形ABCD是平行四边形。OA=OC，OB=OD。,动手画一画,你能画一条直线，将以下正方形分成形状大小完全相同的两部分吗?,动手画一画,性质2.过中心对称图形的对称中心的任意一条直线把图形分成的两部分全等。,归纳性质,性质1.中心对称图形上的每一对对称点所连线段都被对称中心平分。,下列图形是中心对称图形吗？,小练习,欣赏中心对称图形,欣赏中心对称图形,3,翻转前后的图形重合,旋转前后的图形重合,议一议,4,中心对称图形与轴对称图形的比较,中心对称与中心对称图形的区别与联系,把一个图形绕着某一点旋转180,如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。,对应点所连线段都经过对称中心，且被对称中心平分。两个图形是全等图形。,对称中心是连接每一对对称点的线段的中点。过对称中心的任意一条直线把图形分成的两部分全等。,两个图形的关系对称点在两个图形上,具有某种特征的一个图形对称点在一个图形上,若把中心对称图形的两部分分别看作两个图，则它们成中心对称。若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。,1.选择题：（1）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形,C,（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形,A,巩固提高,2.判断下列说法是否正确。,（1）轴对称图形也是中心对称图形。（）,（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（）,（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（）,（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（）,（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。（）,3.判断下列图形是否是中心对称图形?,4.观察图形，并回答下面的问题：（1）哪些只是轴对称图形？（2）哪些只是中心对称图形？（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（3）（4）（6）,（1）,（2）（5）,5.在线段、角、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和圆中，是轴对称图形的有_，是中心对称图形的有_，既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.,如果一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么对称中心一定在对称轴上。,6.正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。,7.下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？,8.在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？,ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ,9.如图所示是我国古代数学家赵爽所著的勾股圆方图注中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是（）A.它是轴对称图形，但不是中心对称图形B.它是中心对称图形，但不是轴对称图形C.它既是轴对称图形，又是中心对称图形D.它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形,1.中心对称图形的定义。2.中心对称图形的两个性质。3.学会准确判断某个图形