数学人教版九年级上册22.1.3二次函数y=ax2+k的图象和性质.1.3二次函数的图象和性质课件.ppt_第1页
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人教版九年级数学（上）,第二十二章二次函数,22.1.3二次函数的图象和性质,房县七河中学张蕾,1、函数y=2x2的图象的开口,对称轴,顶点是;,2、函数y=3x2的图象的开口,对称轴,顶点是.,向上,向下,y轴,y轴,(0,0),(0,0),温故知新,在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x21的图像,解:列表描点连线,得到y=x21,y=x21的图像.,y=x2+1,y=x21,y=x2,自主学习,(1)抛物线y=x2,y=x2+1,y=x21的开口方向、对称轴、顶点各是什么?,y=x2+1,y=x21,y=x2,合作探究,(2)抛物线y=x2+1,y=x21与抛物线y=x2的关系:,y=x2+1,抛物线y=x2,抛物线y=x21,向上平移1个单位,抛物线y=x2,向下平移1个单位,y=x21,y=x2,抛物线y=x2+1,抛物线y=ax2+k,y=ax2有什么关系？,当k0时，抛物线y=ax2向上平移k个单位，得到抛物线y=ax2+k；,当k0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到，当k0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到，顶点是(0,k)，对称轴是y轴.,上加下减,相同,上,k,下,|k|,a的正负决定开口的；决定开口的，即不变，则抛物线的形状。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线a值。,方向,大小,相等,不变,1、函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到；y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。,3、将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是；将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位，所得的抛物线的函数式是。,2、将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象；将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。,上,5,下,11,下,4,上,7,上,9,y=4x2+3,y=-5x2-4,小结,巩固训练,1、写出一个顶点坐标是（0，-3），开口方向与抛物线y=-x2的方向相反，形状相同的抛物线解析式。,y=x2-3,2、抛物线y=2x2+3的顶点坐标是,对称轴是，在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=_，函数y的值最大，最大值是，它是由抛物线y=2x2怎样平移得到的.,（0，3）,y轴,对称轴左,对称轴右,0,3,向上平移3个单位,拓展延伸,向上,向下,(0,k),(0,k),y轴,y轴,当x0时，y随着x的增大而增大。,当x0时，y随着x的增大而减小。,x=0时,y最小=k,
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