数学人教版九年级上册22.1.2　二次函数图像和性质 结识抛物线.1.2　二次函数图像和性质 结识抛物线.ppt_第1页
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文档简介

,做课人：田金秀,结识抛物线二次函数的性质,九年级数学(上)第二章二次函数,结识抛物线-y=ax2的图象和性质,学习目标,1、会用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象；,2、根据函数y=x2和y=-x2的图象，直观地了解它的性质.,3、根据函数y=ax2的图象，直观地了解系数a和a的作用,学习思想,1、类比思想,2、数形结合思想,3、函数思想,1.二次函数的定义一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的函数叫做x的二次函数.,（1）列表.,（3）连线.,（2）描点.,2.画函数图象的主要步骤是什么？,3.一次函数图像的性质未命名1.gsp,请你画出二次函数y=x2的图象.,1.列表：,3210123,9410149,x,y,O,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,y=x2,2.描点,3.连线,数形结合,直观感受,观察图象,回答问题串,(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.,(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?图像与对称轴有交点吗？请你找出几对对称点,并与同伴交流.,(3)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?,(4)当x0呢？,(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？,二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.,这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.,对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.,当x0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而增大.,当x0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展；当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小.当a0时，在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时,函数y的值最大.,二次函数y=ax2的性质,1.抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是.在侧,y随着x的增大而增大；在侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方(除顶点外).,2.抛物线在x轴的方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的；在对称轴的右侧,y随着x的,当x=0时,函数y的值最大,最大值是,当x0时,y0.,（0，0）,y轴,对称轴的右,对称轴的左,0,0,上,下,增大而增大,增大而减小,0,【跟踪训练】,【答案】选B,1给出下列四个函数：,；,；,；,时y随x的增大而减小的函数有（）,A.1B.2个C.3个D.4个,y=-x2,课堂小结、体会分享,(1).这节课我们探究了哪些问题？(2).在探究这些问题时，经历了怎样的过程？积累了哪些宝贵的经验?(3).你感受到了什么数学思想方法？
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