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文档简介

21.2.3因式分解法,温故而知新,1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,2.什么叫分解因式?,把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.,直接开平方法,配方法,x2=a(a0),(x+m)2=n(n0),公式法,分解因式的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b),a22ab+b2=(ab)2.,因式分解,如果ab=0，那么a=0或b=0。,两个因式乘积为0，说明什么,或,降次，化为两个一次方程,解两个一次方程，得出原方程的根,这种解法是不是很简单？,方程（x-1）=0,(X-1)(X-1)=0,(X-1)=0,(X-1)=0,X=1,X=1,2,1,2,或,可以发现，上述解法中，由到的过程，不是用开方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法,以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的？,（x-1）=0,2,(X-1)(X-1)=0,X=1,或,X=1,1,2,不解方程想想X(X+2)=0的解可能是？,解方程X+2X=0你现在有什么想法？,X=0,1,或X=,2,2,X+2X=0,2,X(X+2)=0,X=,或X=,1,2,结论,以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的?,先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.,提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“ab=0,则a=0或b=0”,1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于零;,典例分析总结,2.理论依据是:如果两个因式的积等于零那么至少有一个因式等于零.,因式分解法解一元二次方程的一般步骤:,一移-方程的右边=0;,二分-方程的左边因式分解;,三化-方程化为两个一元一次方程;,四解-写出方程两个解;,分解因式法解一元二次方程的步骤是:,1.将方程左边因式分解，右边等于0;,2.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,3.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,课堂小结:,用因式分解法解一元二次方程的步骤,1.方程右边化为_。2.将方程左边分解成两个_的乘积。3.至少_因式为零，得到两个一元一次方程。4.两个_
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