数学人教版九年级上册21.2.2用公式法解一元二次方程.2.2 用 公式法解一元二次方程（人教版九年级上）.ppt_第1页
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文档简介

21.2.2公式法,教学目标,1.理解一元二次方程求根公式的推导过程；2.了解公式法的概念；3.会熟练应用公式法解一元二次方程,温故知新,（4）配方、用直接开平方法解方程.(x+)2=-q,x2+px+()2=-q+()2,2、用配方法解一元二次方程的步骤：（1）把原方程化成x2+px+q=0的形式；（2）移项整理得x2+px=-q；（3）在方程x2+px=-q的两边同加上一次项系数p的一半的平方；,1、请用配方法解一元二次方程3x2+6x+1=0,用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),解析:把方程两边都除以a,即(x+)2=,移项，得x2+x=-,配方，得x2+x+()2=-+()2,知识讲解,解得x=,当b2-4ac0时,x+=,4a20,用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.,即x=,x=叫做求根公式,【解析】a=1,b=-4,c=-7.b2-4ac=(-4)2-41(-7)=440.,x=,即x1=2+11,x2=2-11.,例1、用公式法解方程:x2-4x-7=0,例题讲解,例2.用公式法解方程2x2-5x-2=0,【解析】a=,b=,c=.b2-4ac=x=即x1=-2,x2=.,3,-2,52-43(-2)=49,5,用公式法解下列方程：(1)5x2_3x=x+1(2)x2+17=8x,练一练（一）,例3、用公式法解方程:x2-x-=0,解析：方程两边同乘以3,得2x2-3x-2=0a=2，b=-3，c=-2.b2-4ac=(-3)2-42(-2)=25.,x,即x1=2,x2=.,1、解方程：,【解析】化简为一般式,这里a=1,b=,c=3.,b2-4ac=()2-413=0,即：x1=x2=,练一练(二）,2、解方程：（x-2)(1-3x)=6,这里a=3,b=-7,c=8.,b2-4ac=(-7)2-438=49-96=-470,原方程没有实数根.,解析：去括号：x-2-3x2+6x=6,化简为一般式：-3x2+7x-8=0,3x2-7x+8=0,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.2、求出b2-4ac的值.3、若b2-4ac0代入求根公式:(a0,b2-4ac0)否则原方程无解.,4、写出方程的解：x1=?,x2=?,归纳,试一试：九章算术“勾股”章中有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两相去适一丈.问户高、广各几何.”大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?,解析：设门的高为x尺，根据题意得,即，2x2-13.6x-53.760.,解这个方程,得,x19.6;x2-2.8(不合题意,舍去).x-6.8=2.8,答:门的高是9.6尺,宽是2.8尺.,1.由配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(
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