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文档简介
21.2.1配方法(二),21.2解一元二次方程,自我控制是最强者的本能.萧伯纳,(1),(2),创设情境温故探新,1、用直接开平方法解下列方程:,(3),(4),后两个方程的左边是完全平方式,先把左边转化成(x+n)2=p(p0)的形式,再利用开平方法,【活动一】,(1),(2),(3),=(+)2,=()2,=()2,左边二次项系数是1,所填常数等于一次项系数一半的平方.,填上适当的数或式,使下列各等式成立.,2.大胆试一试:,共同点:,()2,=()2,(4),自主探究,观察(1)(2)(3)看左边二次项系数有什么共同点?所填的常数与一次项系数之间有什么关系?,完全平方公式:,3.即时检查你练习9练习1.填空,合作交流探究新知,解两个一元一次方程,得方程的解,【活动二】,能用直接开平方法解这个方程吗?与方程X2+6X+9=4比较,把它如何变形,就可以用直接开平方法解?,我们是通过什么办法来解这个方法、方程的?,2.配方法的概念,通过配方,将方程的左边化成一个含未知数的完全平方式,右边是一个非负常数,然后运用开平方求出方程的解.通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法叫做配方法。配方是为了降次,把一个一元二次方程化成两个一元一次方程来解.,1.例1:用配方法解方程,解:,配方得:,开平方得:,移项得:,原方程的解为:,配方法解一元二次方程的一般步骤是什么?,(化为两个一元一次方程),【活动三】,及时应用巩固新知,2.即时自查,P9练习2.解下列方程:,3.范例研讨运用新知,例2:用配方法解方程,二次项的系数不是1,还能用上面的解法吗?怎么办?,解:,移项得:,二次项系数化为1,得:,配方,得:,开平方得:,原方程的解为:,想一想用配方法解一元二次方程的一般有哪些步骤?,化为两个一元一次方程,例3:用配方法解方程,解:,配方,得:,范例研讨运用新知,移项,得:,二次项系数化为1,得:,在实数范围内负数没有平方根,原方程无实数根.,P9练习2(3)3x2+6x-4=0;(4)4x2-6x-3=0;(5)x2+4x-9=2x-11;(6)x(x+4)=8x+12.,4.反馈练习巩固新知,课堂总结,1、配方法:通过配方,将方程的左边化成一个含未知数的完全平方式,右边是一个非负常数,然后运用开平方求出方程的解.通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法叫做配方法.配方是为了降次,把一个一元二次方程化成两个一元一次方程来解.,2.用配方法解一元二次方程的一般步骤是:1)移项;2)二次项系数化为1;3)配方;4)开平方;5)化成两个一元一次方程;6)求出方程的两个解.,本节课学习了什么内容?,【活动四】,3.拓展提高(1)若x2+6x+3=(x+m)2+n,则m=,n=.(2)因为(a+b)20,所以式子x2+6x+3的最小值是.(3)已知x
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