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24.2.2直线与圆的位置关系,哲理中学数学组林淑芳,点和圆的位置关系有哪几种？,A,B,C,d,点A在圆内,点B在圆上,点C在圆外,O,点到圆心距离为dO半径为r,回顾：,把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数,a(地平线),三,海上日出,观察探究一,把钥匙环看作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,直线和圆分别有几个公共点?,相交,相切,相离,探究活动二,两个公共点,没有公共点,一个公共点,快速判断下列各图中直线与圆的位置关系,l,l,.O2,l,l,.,1),2),3),4),相交,相切,相离,直线l与O1相离,直线l与O2相交,O,(从直线与圆公共点的个数),大家都知道:点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系;那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下!,o,圆心O到直线L的距离d,L,半径r,(1)直线L和O的相离,此时d与r大小关系为_,dr,o,半径r,(2)直线L和O相切,此时d与r大小关系为_,d=r,o,半径r,(3)直线L和O相交,此时d与r大小关系为_,d6cm,d=6cm,dr,有dr,有d=r，,典型例题,如图:M是OB上的一点,且OM=5cm以M为圆心,半径r=2.5cm作M.试问过O的射线OA与OB所夹的锐角a取什么值时射线OA与M1）相离(2)相切(3)相交?,5,a,2.5,例题的变式题,解:过M作MCOA于C,1)当a=30时,d=CM=2.5=r,此时射线OA与M相切,2)当30a时,射线OA与M相离,3)当a30时,射线OA与M相交,r,因此圆与直线相离,没有公共点,当r=6.5cm时,有d=r,因此圆与直线相切,有一个公共点,当d=4.5cm时,有dr,因此圆与直线相交,有两个公共点,解:r=6.5cm,设直线与圆心的距离为d,设O的圆心O到直线的距离为d,半径为r,d.r是方程(m+9)x2(m+6)x+1=0的两根,且直线与O相切时,求m的值?,方程几何综合练习题,d=r,析:直线与O相切,b24ac=0,-(m+6)24(m+9)=0,解得m1=-8m2=0,当m=-8时原方程为x2+2x+1=0,x1=x2=-1,当m=0时原方程为9x2-6x+1=0,(不符合题意舍去),2,1,0,交点,切点,dr,割线,切线,作业:课本第105页练习第4、5题,课堂小结,直线和圆的位置关系主要有三种:相离、相切、相交.（设o半径为r,圆心到直线L的距离为d,那么:,如图:AB=8是大圆O的弦,大圆半径为R=5,则以O为圆心,半径为3的
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