数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步 （小结与复习第一课时）.ppt

第四章图形认识初步复习第一课时,复习目标：1.梳理本章知识，建立完善的知识结构.2.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，发展空间观念；在解决一些有关线段的问题中，体会数形结合、分类讨论思想.复习重点：建立完善的认知结构，体会一些数学思想方法的应用复习难点：运用几何知识进行简单推理和计算,一、知识框架（整体把握，系统归纳）,1.从不同的方向看立体图形转化为平面图形立体图形2.立体图形的展开图转化为平面图形几何图形两点确定一条直线1.直线、射线线段两点之间，线段最短平面图形角的度量2.角角的大小比较角的平分线等角的补角相等余角和补角等角的余角相等,一、几何图形,1、平面图形,正方形,棱形,圆形,椭圆,长方形,等腰三角形,梯形,六边形,直角三角形,基础知识复习,例1、如图所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试用连线连接与下面立体图形相类似的物体。,2.立体图形的三视图,从正面看,(主视图),从左面看,(左视图),从上面看,(俯视图),画常见立体图形的三视图,基础知识复习,同一个立体图形从不同的方向看它会得到不同的平面图形。一般包括:,如：,8,例2：如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，可以得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来,2、如图所示，左边的立体图形是讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是从哪个方向看到的？,(1)(2)(3),左边,上面,正面,探究,分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？,基础知识复习,3.立体图形的展开图一些简单的立体图形的展开图、侧面展开图,用它们能围成什么样的立体图形？,13,C,例3：,一四一型,二三一型,阶梯型,归纳：正方体的表面展开图有以下11种。你能看出有什么规律吗？,二、直线、射线、线段,1.直线、射线、线段的区别和联系(1,)射线、线段都是直线的一部分,它们之间又有紧密的联系;在直线上取一点,可以将该直线分成两条射线,取两点可以得到一条线段和四条射线;把射线反向延长或者把线段两方延长就可以得到直线。,基础知识复习,线段、射线、直线的联系与区别,A,B,a,A,l,A,B,线段AB,(线段BA),线段a,射线OA,直线AB,(直线BA),直线l,不向任何一方延伸,向一方无限延伸,向两方无限延伸,两个,一个,无,有,无,无,(2.)列表比较,(2)线段的中点把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。,2.线段的大小和比较(1)线段的长短比较,度量法,叠合法,AB=BC=,AC,AC=2AB=2BC,例如:点B是线段AC的中点,.,A,B,C,则有:,基础知识复习,(3)线段的三等分点把一条线段分成三条相等线段的两个点，叫做这条线段的三等分点。,.,ABCD,AB=BC=CD=,AD,AD=3AB=3BC=3CD,(4)画一条线段等于已知线段,注意耶,用尺规作图法,(5)两点的距离与线段的区别两点的距离是指连接两点间的线段的长度,是一个数量;而线段本身是图形.,基础知识复习,(6)线段的和、差a.线段的和,ABC,.,AC=AB+BC,b.线段的差,MNP,.,MN=MP-NP,NP=MP-MN,基础知识复习,直线的性质：,经过两点有一条直线，并且只有一条直线。,即两点确定一条直线。,想一想,试一试,请同学们举出能反映“两点确定一条直线”的实例。,如图4，A、B两点分别代表家和学校，在家、校之间共有四条路（线段AB，折线ACB，折线ADEFB，弧线AQB）可行，使行走时间最短，你选择走哪条路？,线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短.,Q,连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离,（1）过一个已知点的直线有条。（2）过两个已知点的直线有条。（3）经过平面上三点A，B，C中的每两点可以画条直线，动手画一下。（4）根据（3）的结论，猜想经过平面上四点A，B，C，D中的任意两点画直线，会有什么样的结果？如果不能画，请简要说明理由；如果能画，请画出图来。,3、思考回答,无数,一,一或三,5、如图所示，回答下列问题。（1）图中有几条直线？（2）图中有几条射线？（3）图中有几条线段？如果在一条直线上有n个点呢,答：一条直线AD,答：共8条射线,答：共6条线段；n(n-1)2,24,例4：点A，B，C在同一条直线上，AB=3cm，BC=1cm求AC的长,解：（1）如图，因AB=3cm，BC=1cm,所以，AC=AB+BC=3+1=4(cm),（2）如图，因AB=3cm，BC=1cm，所以,AC=ABBC=31=2（cm）,课堂小结,本节课我们复习了哪些知识？你有什么收获？,你还有哪些困惑？,1、几何图形中的立体图形与平面图形；,2、直线、射线、线段,(1)、平面图形、立体图形的概念、分类;,（2）、立体图形的三视图；,（3）、