第一章二元一次方程组解法加减消元法 （二）共15张幻灯片

1.2,加减消元法（二）,湘教版数学七年级（下）,主讲：黄亭市镇中学,二元一次方程组的解法,用加减法解二元一次方程组基本思路是什么？这类方程组的特点是什么?主要步骤有哪些？,主要步骤：,特点:,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出原方程组的解,同一个未知数的系数相同或互为相反数,知识回顾,解方程组,的思路,与方程组,进行比较,启示:,当方程组的两个方程中某个未知数的系数成整数倍关系时,虽然不能直接用加减法消元,但可将方程的两边都乘以一个适当的数(不为零),使变形后的方程的系数相同或互为相反数,那么就可以用加减法来求解方程组了.,探究交流,探究：,讨论：,如何较简便地解下述二元一次方程组？,要是、两式中，x的系数相等或者互为相反数就好办了！,把式两边乘以3，不就行了么！,解3，得6x+9y=-33,-，得-14y=42,解得y=-3,把y=-3代入，得2x+3(-3)=-11，,解得：x=-1,因此原方程组的一个解是,1、解方程组:,解:,2,得:,18x+4y=30,得:,15x=20,把,代入,得:,4+4y=10,举例,因此原方程组的一个解是,2、解方程组：,能不能使两个方程中x(或y)的系数相等(或互为相反数)呢？,3，得12x+9y=-3.,-，得7y=35.,解得y=5,把y=5代入，得3x+45=8,解得x=-4,因此原方程组的一个解是,将两个方程中的x的系数变为相等.,3、用加减法解方程组:,对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件,3得6x+9y=36,所以原方程组的解是,分析：,-得:y=2,把y2代入，解得:x3,2得6x+8y=34,解：,否则，先把其中一个方程乘以适当的数，将所得方程与另一个方程相减(或相加)，或者先把两个方程分别乘以适当的数，再把所得到的方程相减(或相加).,如果两个方程中有一个未知数的系数相等(或互为相反数)，那么把这两个方程直接相减(或相加)；,规律总结,解二元一次方程组的“消元”方法：,如：,解:2，得6x+4y=16,-，得9y=63,解得y=7,把y=7代入，得3x+27=8,解得x=-2,因此原方程组的一个解是,用加减消元法解下列方程组：,解:4，得12x+16y=44,3，得12x-15y=-111,-，得31y=155,解得y=5,把y=5代入，得,3x+45=11,解得x=-3,因此原方程组的一个解是,解:5，得10 x-25y=120,2，得10 x+4y=62,-，得-29y=58,解得y=-2,把y=-2代入，得2x-5(-2)=24,解得x=7,因此原方程组的一个解是,解方程组,解：由2+得：7x=14，x=2.,例1,把x=2代入式得：y=-2.,原方程组的解为,解：3，得6x+3y=15.,+,得7x=21，x=3，,把x=3代入，得23+y=5.y=-1.,原方程组的解为,补充练习：,解：由6-4，得,2x+3y-（2xy)=4-8,y=-1,把y=-1代入，解得:,所以原方程组的解是,用加减消元法解方程组：,用适当方法解二元一次方程组,（1）,（2）,在解方程组,时，小张正确的解是,试求方程组中的a、b、c的值.,小李由于看错了方程组中的C得到方程组的解为,探索与思考,1、由小张的正确解代入方程可求出C。,2、把小张的正确解代入方程得到关于a,b的一个二元一次方程，而小李的解是看错了c得到的，说明小李的解满足方程，故将其代入也得到关于a,b的二元一次方程，联立两个方程求出a,b.,用加减法解二元一次方程组基本思路,这类方程组的特点是什么?主要步骤有哪些？,主要步骤：,特点:,基本思路:,写解,求解,加减,二