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中学数学网(群英学科)收集提供,2、在同圆(或等圆)中,如果圆心角、弧、弦有一组量相等,那么它们所对应的其余两个量都分别相等。,1、顶点在圆心的角叫圆心角,课前诵读,24.1.4圆周角,董艳玲,林口县实验学校,当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC,ADC,AEC.这三个角有何特点?它们的大小有什么关系?.,创境导入,圆周角定义:,辩一辩图中的CDE是圆周角吗?,在O任取一个圆周角ACB,将圆对折,使折痕经过圆心O和ACB的顶点C由于点C的位置的取法可能不同,这时折痕可能会在圆周角的什么地方?,同弧所对圆周角与圆心角的关系,圆周角和圆心角的关系,教师提示:注意圆心与圆周角的位置关系.,(1)折痕是圆周角的一条边,,(2)折痕在圆周角的内部,,(3)折痕在圆周角的外部,自主学习,圆周角和圆心角的关系,自主学习,如图,量一量圆周角AOB与圆心角ACB,它们的大小有什么关系?,圆周角和圆心角的关系,1.首先考虑一种特殊情况:当圆心(O)在圆周角(ACB)的一边(BC)上时,圆周角ACB与圆心角AOB的大小关系.,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,合作探究,2.当圆心(O)在圆周角(ACB)的内部时,圆周角ACB与圆心角AOB的大小关系会怎样?,老师提示:能否转化为1的情况?,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,圆周角和圆心角的关系,合作探究,D,圆周角和圆心角的关系,3.当圆心(O)在圆周角(ACB)的外部时,圆周角ACB与圆心角AOB的大小关系会怎样?,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,合作探究,D,同弧所对的圆周角相等.,(等弧),思考:同弧或等弧所对的圆周角相等吗?,都等于这条弧所对的圆心角的一半.,圆周角定理:,试找出下图中所有相等的圆周角。,2=7,1=4,3=6,5=8,圆周角,当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC,ADC,AEC.这三个角有何特点?它们的大小有什么关系?.,1.如图,在O中,BOC=50,则A=,25,反馈提升,2:已知O中弦AB的长等于半径,求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。,圆心角为60度,圆周角为30度,或150度。,3.如图,A是圆O的圆周角,,A=40,求OBC的度数。,1
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