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点与圆的位置关系,24.2与圆有关的位置关系,行唐县第二中学左会敏,下图中是一位运动员射击10发子弹在靶上留下的痕迹。你知道如何计算运动员的成绩吗?,点A在_,OA_r点B在_,OB_r点C在_,OC_r,.O,.A,B,C.,o半径为r,圆外,圆上,圆内,=,如右图,圆O的半径为4cm,OA=2cm,OB=4cm,OC=5cm,那么,点A,B,C与圆O有怎样的位置关系?,在平面上有不共线的三点A,B,C,过这三点能画多少个圆?圆心在哪里?,不在同一条直线上的三点确定一个圆。即,经过三角形三个顶点可以作一个圆,并且只能作一个圆。这个圆叫三角形的外接圆。三角形的外接圆的圆心叫做三角形外心。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。,想一想:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外心各在哪里?,锐角三角形的外心在三角形内;钝角三角形的外心在三角形外;直角三角形的外心是三角形斜边的中点。,如果A,B,C三点在同一条直线上,能画出经过这三点的圆吗?为什么?,解:如下图,如果同一直线l上的三点A,B,C能做一个圆,圆心为P,则点P既在线段AB的垂直平分线l1上,又在线段BC的垂直平分线l2上,即点P是直线l1与直线l2的交点,由此可得:,过直线l外一点P作直线l的垂线有两条l1,l2,这与“过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直”相矛盾,过同一直线上的三点不能作圆。,1.圆O的半径为10cm,根据点P到圆心的距离:(1)8cm,(2)10cm(3)13cm,判断点P与圆O的位置关系?并说明理由。解:由题意可知,r=10cm,(1)d=8cmr,点P在圆O外。,2.如图,在A地往北90m处的B处,有一栋民房,东120m的C处有一变电设施,在BC的中点D出有一古建筑。因施工需要必须在A处进行一次爆破,为使民房,变电设施古建筑都不遭破坏。问爆破影响的半径应控制在什么范围之内?,1.如图,已知在RtABC中,C=90,AC=4,BC=3,D,E分别为AB,AC的中点,现以点B为圆心,BC的长为半径作圆B,试问A,C,D,E四点分别与圆B的位置关系?,2.如图,圆O是ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求圆O的半径。,3.如图,有一个三角形鱼塘,在它的3个顶点A,B,C三处均有一棵大白杨树,现设想把三角形鱼塘扩建成圆形养鱼场,但必须保持白杨树不动,请问能否实现这一设想?若能,请设计画出示意图;若不能,说明理由。,本节课你学到了哪些数学知识和数学方法?请与同伴交流。,练习1.任意画一个三角形,然后再画这个三角形的外接圆.2.随意画出四点,其中任何三点都不在同一条直线上,是否一定可以画一个圆经过这四点?请举例说明.,一位考
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