数学人教版五年级上册 等式的性质(1)

简易方程,等式的性质,能否用估算法求出下列方程的解,(1)2x=4,思考,一、回顾引入：,1.问题：（1）上节课我们借助什么研究的方程？,（2）天平在什么条件下才会保持平衡？,（3）在数学上我们可以用什么样的式子来表示这种平衡的状态呢？,揭题：今天我们用天平做个游戏，继续探究和等式有关的知识。2.分组实验：6人一组，按老师提示实验。,（一）利用天平探究“等式的性质（加法）”,问题：1.你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。,2.如果天平两边同时各放上1个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？请你列个等式。,3.如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？请你列个等式。,4.如果天平两边同时各放上1个同样的茶壶，天平还保持平衡吗？请你列个等式。,5.观察这组等式，你发现了什么规律？,a2b,ab2bb,a2b2b2b,aa2ba,二、探究“等式的性质（加减）”,a,你能发现什么规律？,右,左,a,你能发现什么规律？,右,左,a,你能发现什么规律？,右,左,a,b,你能发现什么规律？,右,左,b,a,你能发现什么规律？,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a=b,c,右,左,c,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,a,c,b,你能发现什么规律？,a=b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a=b,a+cb+c,=,右,左,二、探究“等式的性质（加减）”,（二）利用天平探究“等式的性质（减法）”,2.两侧可以怎样变化，使天平还始终保持平衡？请你列个等式表示。,4.观察这组等式，你发现了什么规律？,3.一个花盆和几个花瓶同样重？,5.刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？,问题：1.你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。,ab4b,abb4bb,c,c,你能发现什么规律？,a=b,右,左,c,你能发现什么规律？,a=b,右,左,c,你能发现什么规律？,a=b,右,左,你能发现什么规律？,a=b,右,左,你能发现什么规律？,a=b,a-cb-c,=,右,左,等式两边加(或减)同一个数，左右两边仍然相等.,等式的性质1,bc,三、探究“等式的性质（乘除）”,（一）猜测摆法，让天平始终保持平衡（乘法）,2.要让天平保持平衡，除了可以像前面那样在天平两边同时加上、减去同一个物体外，还可以怎样摆？把你的想法列成等式，在小组内交流。,问题：1.你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,a,b,2a=2b,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,b,b,a,a,3a=3b,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C个,C个,ac=bc,三、探究“等式的性质（乘除）”,（二）合作交流，验证猜想（乘法）,问题：1.谁来说一说你的想法？,2.他的想法正确吗？我们一起来验证一下。,3.观察这组等式，你发现了什么规律？,a2ba22b2a32b3a42b4,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,三、探究“等式的性质（乘除）”,问题：1.要让天平保持平衡，除了在天平两边同时加、减同一个物体，或者将天平两边物体的数量分别同时扩大到原来的几倍之外，还有的同学将天平两边物体的数量分别同时除以一个数。你能借助这幅图说一说吗？,3.观察这组等式，你又发现了什么规律？,2.我们一起来验证一下。,（二）合作交流，验证猜想（除法）,4.你同意他的想法吗？怎样说就更准确了？你是怎样想的。,5.刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？,2a6b2a26b2,四、巩固练习，提升认识,监控问题：1.这幅图什么意思？,2.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？你是怎样想的？,3.谁听懂了，能再来说一说吗？,1.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？,四、巩固练习，提升认识,2