数学人教版七年级上册从算式到方程第一课时.ppt

,七（1）班同学你们是最棒的,探索知识享受快乐,第三章一元一次方程,课件制作陈星鹏,3.1从算式到方程,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米王家庄到翠湖的路程有多远？,问题,回顾:路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度,你会用算术方法解决这个实际问题吗？,汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米王家庄到翠湖的路程有多远？,问题,如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？,分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如千米），,观察:,从王家庄到青山行车_小时，王家庄到秀水行车_小时。,王家庄,青山,翠湖,秀水,50千米,70千米,千米,（X-50）,（X+70）,3,5,那么王家庄距青山_千米，王家庄距秀水_千米。,用含x的式子表示关于路程的数量：,有关时间的数量：,列方程：,根据_，得到_，列出方程_,汽车匀速行驶,车速相等,有关速度的数量:,从王家庄到青山行车的速度是_千米/时，王家庄到秀水行车的速度是_千米/时。,问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,活动3.算术困难字母帮忙,问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,解：设王家庄到翠湖的路程为千米，根据车速相等，得=,活动4.找到关系列出方程,方程中，的意义是，的意义是,从王家庄到青山的车速,从王家庄到秀水的车速,对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？,列方程解决实际问题的步骤：,列方程时，要先分析问题中的数量关系，设字母表示未知数，然后根据问题中的相等的关系，写出含有未知数的等式-方程,我们的骄傲,中国古代数学家在方程发展过程中所做的贡献：在我国，“方程”一词最早出现于九章算术九章算术全书共分九章，第八章就叫“方程”12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设为某某”14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数,(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?,解：,设正方形的边长为xcm.,列方程,4x=24,x,x,例根据下列问题，设未知数并列出方程,(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？,解：,设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150 x小时.,列方程,1700+150 x=2450,(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生为x人，那么女生数为0.52x人，男生数为(1-0.52)x人.,列方程,0.52x-(1-0.52)x=80,一元一次方程,方程两边都是整式,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程（linearequationwithoneunknown）,1.下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）5x=0（2）1+3x（3）y=4+y（4）x+y=5（5）3m+2=1m（6）3x+y=3x-5（7）,小试身手,智力闯关,谁是英雄,第一关是一元一次方程,则k=_,第二关:是一元一次方程,则k=_,第三关:是一元一次方程,则k=_:,第四关:是一元一次方程,则k=_,2,1或-1,-1,-2,根据下列实际问题,设未知数,列出方程,(1)一名射击运动员，两次射击的平均成绩为6.5环，其中第二次的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？,(2)一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？,小试身手,（3）有一棵树，刚移栽时树高为2米，假设以后平均每年长0.3米，几年后树高为5米？,(4)一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少两梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？,小试身手,解法一：设有x个老头，根据梨的总数相等，列方程x+1=2x-2解法二：设有x个梨，老头的人数相等，列方程,归纳,实际问题,一元一次方程,设未知数,列方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法,小结,本节课学了哪些内容？哪些方法？,方程,含有未知数的等式。,设