数学人教版七年级上册《解一元一次方程—合并同类项和移项》PPT.ppt

解一元一次方程,移项与合并同类项,1.方程：含有未知数的等式叫方程,2.一元一次方程：只含有一个未知数（元）,未知数的次数都是次，且等式的两边都是整式的方程叫一元一次方程。,4.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。,3.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值。,等式的性质1,即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式,等式的性质2,等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式,直接利用系数化为一解方程,2X=5两边同时除以2，得：X=2.5把最简方程ax=b（a0）两边同时除以a化为X=把方程两边同时除以未知数的系数（或乘以系数的倒数），这个过程叫系数化为1,问题,某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,分析：,设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台，,根据问题中的相等关系：,前年购买量去年购买量今年购买量台,列得方程,x+2x+4x=140,“总量各部分量的和”是一个基本的相等关系,x,4x,x+2x+4x=140,把含有x的项合并同类项，得,x=140,系数化为，得,x=20,根据等式的性质,x+2x+4x=140,x=140,x=20,合并同类项,系数化为,分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.,合并,系数化为1,某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,解：,设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机x台，今年购买计算机4x台，依题意，得,x+2x+4x=140,合并同类项，得,x=140,系数化为，得,x=20,答：前年这个学校购买了计算机台,上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？,合并同类项起到了化简的作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程简化为ax=b的形式，其中a,b是常数,请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。,你能列出方程来解决这个问题吗？,小试牛刀,解下列方程,你一定会！,问题在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载者一些数学问题,其中一个问题翻译过来是:”啊哈,它的全部,它的其和等于1”.你能求出问题中的”它”?,解：设它为x，则：,(1)4x15=9,解：两边都减去5x,得,3x=21,系数化为1，得,x=6,(2)2x=5x21,解:两边都加上15,得,系数化为1，得,x=7,合并同类项,得,合并同类项,得,4x=24,2x=5x21,4x15=9,4x=9+15,2x5x=21,你能发现什么吗？,解方程:,这个变形相当于把中的“15”这一项,由方程,到方程,“15”这项移动后，发生了什么变化?,改变了符号,从方程的左边移到了方程的右边.,-15,这个变形相当于把中的“5x”这一项,由方程,到方程,“5x”这项移动后发生了什么变化?,改变了符号.,从方程的右边移到了方程的左边.,5x,一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.,定义,移项目的,把所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有常数项移到方程的一边。一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边,注：移项要变号,练习1：把下列方程进行移项变换,3x+7=22x，移项,得3x2x=272.化简：2x+8y6x=2x+6x8y=8x8y,慧眼找错,错,正确答案：3x+2x=27,错,正确答案：2x+8y6x=2x6x8y=x8y,化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；解方程移项时必须改变项的符号,练习3,例1解方程4x15=9,解:移项，得,4x=9+15,合并同类项，得,4x=24,系数化为1，得,x=6,练习4解方程,解:两边都加上15,得,4x=9+15,合并同类项，得,4x=24,系数化为1，得,x=6,移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简捷！,解：移项，得,合并同类项,得,例2解方程,解一元一次方程时，一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边,系数化为1，得,例题3：,解：,移项，得：,合并同类项，得：,化系数为1，得：,1.：一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。,3.移项要