数学人教版九年级上册圆周角（2）课件.ppt

人教版九年级下,圆周角(2),2020年6月9日,1、圆周角定义。,顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.,特征：,角的顶点在圆上.,角的两边都与圆相交.,2、圆周角定理及其定理应用。,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,1.如图，在O中，BAC=32，则BOC=_。,64,130,2、如图，O中，ACB=115，则AOB=_。,问题1、如图，在O中,B、D、E的大小有什么关系?为什么?,B=D=E,同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；反之，相等的圆周角所对的弧也相等。,问题2、如图，BC是O的直径，A是O上任一点，你能确定BAC的度数吗?,BOC=180,问题3、如图，圆周角BAC=90，弦BC经过圆心O吗？为什么？,直径（或半圆）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径。,1、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形的对角线把个内角分成个角，这些角中哪些是相等的角？,2=7,1=4,3=6,5=8,2、如图，O直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC、AD、BD的长,AB是直径，,ACB=ADB=90,在RtABC中，由勾股定理BC=8cm,CD平分ACB，ACD=BCD,3.如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下,4、在O中，CBD=30,BDC=20,求A,BAC=BDC,DAC=DBC,A=BAC+DAC=BDC+DBC=30+20=50,BOD=100,A=50,证明：连结AD.,AB是圆的直径,ADB=90，,ADBC,AB=AC，,AD平分BAC，即BAD=CAD，,2、如图2，A、B、C、D是O上的四个点，且BCD=100，求BOD和BAD的大小。,3、如图3，O经过ABC的三个顶点，P是圆上一点，APC=CPB=60。求证：ABC是等边三角形。,图2,4、半径为R的圆中，有一弦分圆周成1:2两部分，则弦所对的圆周角的度数是。,60或120,5.如图在圆O中,弦AB与CD相交于点M.,ACD与ABD相等吗?为什么?,ACD=ABD(同弧所对的圆周角相等.),CAB与CDB相等吗?为什么?,CAB=CDB(同弧所对的圆周角相等.),ACM与DBM相似吗?为什么?,由(1)、(2)得：ACMDBM,6、如图，AD是ABC的高，过ABC的三个顶点作O，AE是O直径。求证：ABAC=AEAD,可证ADCABE,或ACEADB,1、如图，点A、B、C在O上，点D在圆外，CD、BD分别交O于E、F，比较BAC与BDC的大小，并说明理由。,连结CF，,BFC是CDF的一个外角。,BFCBDC，,又BAC=BFC,BACBDC，,也可连结FC，证法相同,2、如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，那么你能得到什么结论？,（1）AE=BE，AC=BC，AD=BD,（2）AC=BC，CAB=ABC=D，ACE=BCE=DAB,（3）BC2=AC2=CECD，AD2=DEDCBE2=AE2=DECE,一、知识点：,顶点在圆上,两边都和圆相交,二、