《列方程解应用题》相遇问题 教学设计

教学内容：教科书p79，案例5和练习17，问题5，11和13。教学目标：知识和技能：结合具体的例子，学生独立尝试制定方程，以解决稍微复杂的遇到的问题。过程和方法：根据相遇问题中的等价关系，列出方程并求解，感受求解方法的多样性。情感、态度和价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得独立解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：正确找到量之间的等价关系。教学中的困难：创设情境提高学生的学习兴趣，并画线图帮助学生分析和理解对等关系。教学方法：创设情境、知识转移、独立探究、合作交流。教学准备：多媒体。教学过程一、审查和进口1.复习：我们已经了解了距离。谁会谈论距离、速度和时间之间的关系？学生回答：距离=速度时间。2.指导：一般来说，我们计算的距离是在同一个方向。所以，想一想，如果两个人同时从路的两端开始，彼此相对而行呢？(会议)3.杰蒂：今天我们将利用这个方程来研究相遇问题。二。互动新奖1.展示课本第79页，例5。引导学生观察和思考试题中已知条件和要求的问题是什么？学生们自主回答说：据了解，小林和小云的家相距4.5公里。小林的自行车速度是每分钟250米，小云的自行车速度是每分钟200米。问：这两个人什么时候见面？2.提问：询问会议时间是什么意思？引导学生理解：这里的旅程不是一个人，而是两者的总和。见面时间是两个人一起锻炼整个旅程的时间。3.活动：让学生走上台演示会议，用画线图的方法分析定量关系。给我看线形图，老师会解释线形图：首先，使用线段来表示整个过程。小林和小云从相反的方向出发，相遇一段时间后，也就是整个过程完成了。提问：你从线形图中知道什么？学生交流报告：小林的骑行距离小云的骑行距离=总距离。4.问题：我们现在能找出小林的骑行距离和小云的骑行距离吗？引导学生报告：因为他们不知道什么时候开车，所以什么也找不到。再想想：他们同时旅行吗？为什么？交流之后，学生们会发现他们是同时开始的，所以他们见面的时候开车时间应该是一样的，而且他们可以把开车时间设为x。5.让学生根据分析解决问题。小组交流，汇报，教师根据学生汇报板书(见板书设计):引导学生比较这两种方法：通过比较，我们可以知道这两种方法使用的是乘法和分配定律。指南摘要：遇到问题时的等价关系是什么？黑板上写着：速度a x会议时间速度b x会议时间=距离(速度A和速度B) *相遇时间=距离第三，巩固和扩大从北京到上海的路程是1463公里。两列火车，A和B，分别同时从北京和上海出发，彼此面对。B车时速87公里，7小时后会合。汽车每小时行驶多少公里？给学生命名阅读问题，找出已知的要求，引导学生根据复习问题的线图画出线图，并回答问题。解决方案：假设汽车平均每小时行驶x公里。877 7x=1463x=122甲：汽车甲的平均时速是122公里。四.班级总结老师：你在这节课上学到了什么？你有什么发现？指导摘要：1.通过绘制线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。2.为了解决相遇问题，我们需要使用一个定量关系：速度a x相遇时间速度b x相遇时间=距离；(速度A速度B) *相遇时间=距离。3.在解决速度和相遇时间等问题时，首先要根据我们以前学过的相遇问题中的量之间的相等关系，建立未知数方程，然后才能正确地解决它们。作业：练习解决方案：假设两者在x分钟内相遇。方法1:方法2:0.25x 0.2x=4.5(0.250.2)x=4.50.45x=4.50.45x=4.50.450.45=4.50.450.450.45=4.50.45x=10x=10两人在10分钟后相遇。教学反思：列出方程解决应用问题的关键是找出给定问题的等价关系。在学习本课之前，学生已经学会了理解方程，并通过列出方程来解决简单的应用问题。所谓简单，是指话题的对等关系相对简单明了。学生可以快速列出方程式，并根据主题中描述的等价关系进行求解。遇到的问题是上学期学习的内容，只是让学生以方程的形式来解决。解决以前学过的列方程的应用问题相对复杂。要求学生首先找出等价关系，并解决未知数。然而，许多学生不能用准确的语言来描述对等关系，或者说找不到对等关系。所以我用另一课来解释如何找到相遇问题的平等关系。然而，大多数学生仍然不能在作业中正确地写出等价关系，但是他们列出的一些等式仍然是正确的。如果允许他们说，遇到的几个关系问题也可以表达，只有回到具体的话题是一个空白。究其根本原因，我认为可能是由以下两个原因造成的：1.学生的语言表达能力差。虽然我们知道平等，但我们不会描述它。2、在应用问题教学前，没有像旧教材那样强调学生用综合的方法或分析的方法在解决问题时，新教材没有注意让学生养成用语言描述解决问题过程的习惯。学生只停留在知道如何解决和计算问题的水平