19.2.1 菱形的性质课件 （新版）华东师大版_第1页
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文档简介

,菱形的性质,学习目标,课堂小结,巩固练习,例题讲解,回顾思考,学习六步曲,探究新知,学习目标,1、掌握菱形的定义和性质.,2、经历菱形性质的探究过程.,3、能利用菱形的性质解决问题.,(1)平行四边形有哪些特征?矩形与平行四边形比较有哪些特殊的特征?,平行四边行,边:,角:,对角线:,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,矩形,角:,四个角是直角,对角线:,对角线相等,回顾思考,观察图案,有没有你熟悉的图形?,探究新知,接下来我们研讨下列问题,菱形的定义,菱形的特征,做一做,结论：这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形。,将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？,四边形的四条边相等,有一组邻边相等的平行四边形是菱形。,菱形的定义：,翻译:,如图,对于平行四边形ABCD,若AB=BC,则这个平行四边形叫做菱形.,(注意几何语言的应用),注意：定义中的“平行四边形”不能写成“四边形”。,菱形除了具有平行四边形一切特征外,它还有什么特殊特征,菱形,边:,四条边相等,对角线:,互相垂直,菱形的特征,轴对称图形,A,B,C,D,例如图，菱形ABC中,AB=BD=2cm,求ABC的度数，菱形ABCD的周长。,解：,菱形ABCDAB=AD（菱形的四条边都相等）,又AB=BD（已知）在ABD中，AB=AD=BD即ABD是等边三角形ABD=60,ABC=2ABD=120（菱形对角线平分对角）,菱形ABCDAB=BC=CD=DA,菱形ABCD的周长=24=8cm,例：如图,在菱形ABCD中，BAD2B，试说明ABC是等边三角形。,解：由于菱形是一类特殊的平行四边形，所以ABBCBBAD180又已知BAD2B可得B60所以ABC是一个角为60的等腰三角形，即为等边三角形。,例如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O,AB5，OA4，求这一菱形的周长与两条对角线的长度。,解：菱形的周长AB+BC+CD+DA=4AB=45=20,对角线AC=2AO=24=8,BD=2BO=23=6,在ABO中,根据勾股定理得,1.一个菱形的周长为8cm,一条对角线长为2cm.则这个菱形的四个内角的度数为。2.菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（）A、对角线互相平分B、对边相等且平行C、对角线平分一组对角D、对角相等,60、120、60、120,C,课堂小结,4.已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=12，BD=16，则菱形ABCD的面积为，边长为，周长为。,3.在菱形ABCD中，BAD=2B，则B=,ABC是三角形，ABD的度数为_。,等边,30,96,10,40,60,菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。,菱形的性质:,1.对边平行
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