数学人教版七年级上册3.2.1解一元一次方程.ppt

,第38课时解一元一次方程,广东省怀集县闸岗中心学校梁蕊莲,一、学习目标,1、掌握移项变号的基本原则；2、会运用合并同类项和移项解一元一次方程.,二、新课引入,广东省怀集县闸岗中心学校梁蕊莲,用一根长60m的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？,解：设宽为xm，则长为1.5xm.根据题意，得,2(x+1.5x)=60解得x=12,则1.5x=1.512=18m,答：这个长方形的长为18m，宽为12m.,三、研学教材,认真阅读课本第88和90页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,广东省怀集县闸岗中心学校梁蕊莲,分析：设这个班学生有x人,每人分3本,共分出书_本,加上剩余20本，这批书共有本.每人分4本，需要_本，减去缺的25本，这批书共有本.相等关系是：_.列得方程得：_,三、研学教材,知识点一解一元一次方程移项,广东省怀集县闸岗中心学校梁蕊莲,问题2把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班学生有多少人？,3x,(3x+20),4x,(4x-25),这批书的总数是一个定值,3x+20=4x-25,三、研学教材,知识点一解一元一次方程移项,广东省怀集县闸岗中心学校梁蕊莲,解方程：3x+20=4x-25根据等式的性质_，方程两边先同时减去_，再同时减去_，得到：3x-4x=-25-20,1,20,4x,上面的方程的变形，相当于把原方程左边的20变为_移到右边，把右边的4x变为_移到左边.,像这样，把等式一边的某项_后移到另一边，叫做移项.,-20,-4x,变号,探究,三、研学教材,上面解方程中“移项”起了什么作用？,通过移项，含未知数的项与常数项分别列于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。,广东省怀集县闸岗中心学校梁蕊莲,知识点一解一元一次方程移项,思考,三、研学教材,广东省怀集县闸岗中心学校梁蕊莲,例3解下列方程：,解：移项，得3x+2x=32-7合并同类项，得_系数化为1，得_,(1)3x+7=32-2x,5x=25,x=5,知识点一解一元一次方程移项,三、研学教材,广东省怀集县闸岗中心学校梁蕊莲,例3解下列方程：,知识点一解一元一次方程移项,(2),解：移项，得_合并同类项，得_系数化为1，得_,x=8,三、研学教材,广东省怀集县闸岗中心学校梁蕊莲,练一练,1、下列移项对不对，如果不对，错在哪里？,(1)从3x+6=0，得3x=6（）;,改正：;,(2)从2x=x1，得2xx=1（）;,(3)从2+x3=2x+1,得2x-x=3-2-1（）;,3x=6,改正：;,2xx=1,改正：;,x2x=12+3,三、研学教材,广东省怀集县闸岗中心学校梁蕊莲,练一练,2、解下列方程：,(1),解：移项，得6x4x=-5+7合并同类项，得2x=2系数化为1，得x=1,(2),解：移项，得,系数化为1，得x=24,合并同类项，得,三、研学教材,广东省怀集县闸岗中心学校梁蕊莲,练一练,2、解下列方程：,(3)3x+5=4x+1,(4)93y=5y+5,解：移项，得3x4x=15合并同类项，得x=4系数化为1，得x=4,解：移项，得3y5y=59合并同类项，得8y=4系数化为1，得x=,三、研学教材,知识点二列一元一次方程解决实际问题,广东省怀集县闸岗中心学校梁蕊莲,例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？,分析：根据题意相等关系为旧废水排量-_=新废水排量+_.,200t,100t,解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt根据题意，得_,5x-200=2x+100,三、研学教材,广东省怀集县闸岗中心学校梁蕊莲,知识点二列一元一次方程解决实际问题,移项，得_合并同类项，得_系数化为1，得_所以，_答：新、旧工艺的废水排量分别为_.,解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt根据题意，得_,5x-200=2x+100,5x-2x=100+200,3x=300,x=100,2x=200,5x=500,200t和500t,三、研学教材,练一练,广东省怀集县闸岗中心学校梁蕊莲,1、王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，李丽平均每小时采摘7kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？,解：设她们采