数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）移项.2 解一元一次方程(一)移项.ppt

3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（第3课时）,关集中心校牛丽君,人教版七年级上册数学,学习重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如的模式的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程,学习目标：1.理解移项法则，会解形如型方程，体会等式变形中的化归思想2.能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值,学习难点：准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,问题1,思考：（1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？,（2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等关系关系列出方程？,（一）创设情境，列出方程,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,每人分3本，共分出本，加上剩余的20本，这批书共本.每人分4本，需要本，减去缺少的25本，这批书共本.,分析,设这个班有x名学生.,这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？,表示这批书的总数的两个代数式相等.,问题1,（一）创设情境，列出方程,该方程与上节课的方程,在结构上有什么不同？,怎样才能将方程,转化为,的形式呢？,（二）尝试合作,探究方法,3x+20=4x-25,3x+20-4x=4x-25-4x,3x+20-4x=-25,3x+20-4x-20=-25-20,3x-4x=-25-20,（合并同类项）,（利用等式性质1）,（利用等式性质1）,（合并同类项）,3x+20=4x-25,3x-4x=-25-20,把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.,你发现了什么？,1.移项要变号;2.不变的项先写，改变的项后写；3.检查项数以及符号。,注意,3x+20=4x-25,3x-4x=-25-20,-x=-45,x=45,移项,合并同类项,系数化为1,下面的框图表示了解这个方程的具体过程：,上面解方程中“移项”起到了什么作用？,通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于的形式.,移项的依据是什么？,等式的性质1.,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？,数学小资料,回顾：,“对消”和“还原”就是我们所学的“合并同类项”和“移项”.,解方程(1),解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,例3,（三）例题规范，巩固新知,（2）,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,解方程:5x+2=7x-8解:_,得5x-7x=-8-2.(）)合并同类项,得-2x=-10.(）)系数化为1,得x=_.(）),（四）基础训练，巩固应用1.完成下面解方程,并在相应括号内指明该步骤的依据.,移项,等式性质1,分配律,5,等式性质2,2.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x4x=8,改:从7+x=13,得到x=137,（2）,3.解下列方程:,（1）,4.天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？,解：（1）移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,（2）移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,2.天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？,解：设每枚硬币的质量是克.,答：每枚硬币的质量是2克.,移项，得,合并同类项,得,系数化为1，得,2x-4x=5-13,-4x=-8,1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？2、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？,移项（等式的性质1）合并同类项（分配律）系数化为1（