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直线与圆的位置关系（3）切线长定理,切线的判定定理,切线的性质定理,圆的切线垂直于过切点的半径,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,已知:如图,P是O外一点,PA,PB都是O的切线,A,B是切点.求证：PA=PBPO平分APB,从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。,切线长定理,O,P,B,A,切线长：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。,切线长定理的基本图形的研究,PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于O于点D、E，交AB于C。,（1）写出图中所有的垂直关系,OAPA，OBPB，ABOP,（3）写出图中所有的全等三角形,AOPBOP,AOCBOC,ACPBCP,（4）写出图中所有的等腰三角形,ABPAOB,（2）写出图中与OAC相等的角,OAC=OBC=APC=BPC,例、已知：如图，P为O外一点，PA，PB为O的切线，A和B是切点，BC是直径求证：ACOP,D,如图连结ABPA，PB分别切O于A，BPAPBAPOBPOOPAB又BC为O直径ACABACOP,方法二连结AB，交OP于DPA，PB分别切O于A、BPAPBAPOBPOADBD又BO=DOOD是ABC的中位线ACOP,切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线，
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