《找次品》教材分析

新人民教育版，五年级数学，第二卷，第8单元找次品教材分析首先，教学目标。1.通过比较、猜测和验证等活动探索解决问题的策略。渗透优化思想，感受问题解决策略的多样性，培养观察、分析和推理的能力。2、学会用图形符号等直观的方式清晰简洁地表达数学思维过程，培养逻辑思维能力。3.通过解决现实生活中的简单问题。培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。二、内容安排及其特点。1、教学内容和作用。本单元以“发现次品”的探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测和实验探索解决问题的策略。同时，进一步了解随机事件(例如，两个零件中的一个是严重缺陷产品，只要这两个零件放置在天平的两端，天平就会不平衡。如果这三个部分中有一个是严重缺陷产品，就随意拿走，放在天平的两端。平衡可以是平衡的或不平衡的)。感受问题解决策略和优化思想的多样性，培养观察、分析和逻辑推理的能力，学会如何以直观的方式清晰、简洁、系统地表达逻辑推理过程。本单元的内容和结构如下：例1从三个项目中找出一个有缺陷的项目(打火机)，初步理解了“找缺陷项目”的问题和找缺陷项目的基本思路。示例2从八个零件中找出一个有缺陷的产品(较重)，并探索找到有缺陷产品的一般方法。2.教科书编排的特点。(1)安排一系列“寻找缺陷产品”活动，通过充分的探索，总结和总结寻找缺陷产品的一般方法。“发现缺陷产品”问题是一个经典的数学问题，可以细分为许多类型。有些类型很难解决。教科书选择简单的一个作为例子。也就是说，有n个外观相同的零件，其中一个有缺陷，缺陷零件比合格零件重(或轻)。如果使用不带砝码的秤，至少几次称重就能确保找到这种有缺陷的产品。对于这个问题，一般的解决方法是“尽可能把n个部分分成三个相等的部分”这是由天平的特性决定的，因为天平有两个托盘，所以缺陷产品的位置不超过三个，即在两个托盘上和天平外部，这三个位置中的哪一个可以通过称量天平一次来确定。但是，为了最大限度地减少称重时间，每次称重后都应在较小的范围内确定有缺陷的产品。为了实现这一点，三个地方的零件数量应该尽可能大。这样，无论缺陷产品在三个地方中的任何一个被发现，问题都可以转化为“从总数的大约三分之一中发现缺陷产品”。例如，如果你从9个部分中寻找有缺陷的产品并把它们分成3个部分，有四种不同的方法： (1，1，7)，(2，2，5)，(3，3，3)，(4，4，1)。显然，在第三种方法中，缺陷产品可以在最小范围内确定一次。(2)注重数学思维过程的表达，自觉培养逻辑思维能力。“寻找缺陷产品”问题中的平衡不是物理平衡，而是抽象的数学平衡。因为一旦用物理平衡进行实验，就不会有“如果平衡”如果不平衡”而是只有一个，平衡或不平衡。在解决问题的过程中，它实际上是一个“如果平衡，那么”和“如果不平衡，那么”的逻辑推理过程，反复使用在头脑中建立的平衡表象。如何清晰而有条理地表达这一过程？最直接的是口头表达。然而，当物品的总量相对较大时，步骤会相应增加，这很容易不清楚。当然，它也可以用文字来表达，但是由于前后台阶之间的重叠关系，这种表达也是冗长而繁琐的。然而，使用一个直接的图表或流程图，伴随着相应的文字描述，可以相对简洁和清楚地显示逻辑推理的整个过程，使人大开眼界。因此，从例题到习题，教材不断引导学生学会用符号和文字直观、简洁地表达思维过程，让学生学会潜移默化地表达数学，有意识地培养思维的规律性、逻辑性和准确性。第三，教学建议。1.注重团队合作和沟通。本单元的内容更具探索性，可以通过小组讨论和探究来教授。在教学中，可以给学生足够的时间和空间进行探究，使他们能够充分比较、观察和讨论，并找到解决问题的各种策略。在探索中，老师应该提醒学生考虑所有的可能性。小组讨论结束后，教师可以让学生分组报告结果，并在黑板上逐一展示，让学生感觉到同一问题有多种解决方案，为研究和分析找到最佳解决策略奠定基础。2.让学生充分体验“比较猜想和验证”的过程，寻找发现缺陷产品的方法。“寻找缺陷产品”的最佳策略有两个要点：首先，将待测项目分为三个部分；第二是努力将其平均分配。这是本单元的重点和难点。如何遵循学生的认知特点，引导学生突破这一难关？根据教材的安排，学生可以从自主探究中学习，并通过分层、丰富的探究活动逐步总结。例如，通过例1，研究“三”的情况，使学生感受到基本的推理过程：如果平衡是平衡的如果平衡是不平衡的然后，通过实例2研究“8”和“9”的情况，通过对比分析找出规律。最后，用“10”和“11”进行验证，总结出发现缺陷产品的最佳方法。