复等腰三角形

9.3等腰三角形,都有等腰三角形,它的各部分名称分别是什么？,(1)相等的两条边叫做腰。,(2)另一边叫底边。,(3)两腰的夹角叫顶角。,(4)腰与底边夹角叫底角。,1.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,做一张等腰三角形，如图9.3.2，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象吗？,图9.3.2,？,等腰三角形是轴对称图形,AB=AC，B=C,等腰三角形两个底角相等,BD=CD，AD为底边上的中线,ADB=ADC，AD为底边上的高线,BAD=CAD，AD为顶角平分线,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,简称“三线合一”,画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？,不重合！,“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高,为什么不一样?,.等腰三角形是轴对称图形,.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”,.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合简称“三线合一”,等腰三角形的三个性质,要记得哦!,75,30,70,40或55,55,35,35,40，40,.等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？,不能,因为如果底角大于或等于，则倍底角大于或等于，这样三角形的内角和就大于，显然不可能,在ABC中，AB=AC，D在BC上,.如果ADBC，那么BAD，BD.,.如果BADCAD，那么AD，BD.,.如果BDCD，那么BAD，AD.,CAD,CAD,CD,CD,BC,BC,例：已知：在ABC中，AB=AC，B=70，求C和A的度数。,解：,AB=AC,B=C=70（等边对等角）,又A+B+C=180（三角形内角和180）,所以A=180-70-70=40,已知：在ABC中，AB=AC，B=80。求C和A的度数,解:,（已知）,（等边对等角）,（三角形内角和等于）,如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30。求和ADC的度数,解:,AB=AC，D是BC边上的中点,ADC90。,BAC=180。-30。-30。=120。,（三线合一）,例2：已知：如图，房屋的顶角BAC=100，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC,求顶架上B、C、BAD、CAD的度数。,例2：已知：如图，房屋的顶角BAC=100，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC,求顶架上B、C、BAD、CAD的度数。,解：在ABC中，,AB=AC（已知）,B=C（等边对等角）,B=C=,=40,又ADBC（已知）,BAD=CAD（三线合一）,BAD=CAD=50,3.填空题,.如果等腰三角形的一个底角为，那么其余两个角为_和_.,.如果等腰三角形的顶角为，那么它的一个底角为_.,等腰三角形中，有一种特殊的情况就是底边与腰相等这时三角形三边都相等我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形,那么，等边三角形具有什么性质呢？,请同学们用量角器测量一下P83图9.3.3各个内角的度数,根据“等边对等角”可得：,所以,而,你学到了什么?,.等腰三角形是轴对称图形,.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边