第三章MATLAB与基本PID控制系仿真.ppt

第三章MATLAB与基本PID控制系统仿真,3.1PID控制概述3.2PID控制系统仿真作业,PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值rin(t)与实际输出值yout(t)构成控制偏差：,PID控制规律：,其中：kp比例系数；TI积分时间常数；TD微分时间常数,3.1PID控制概述,（1）当阶跃输入作用时，P作用是始终起作用的基本分量；I作用一开始不显著，随着时间逐渐增强；D作用与I作用相反，在前期作用强些，随着时间逐渐减弱。（2）PI控制器与被控对象串联连接时，可以使系统的型别提高一级，而且还提供了两个负实部的零点。（3）与PI控制器相比，PID控制器除了同样具有提高系统稳态性能的优点外，还多提供了一个负实部零点，因此在提高系统动态性能方面具有更大的优越性。（4）PID控制通过积分作用消除误差，而微分控制可缩小超调量，加快反应，是综合了PI控制与PD控制长处并去除其短处的控制。（5）从频域角度来看，PID控制是通过积分作用于系统的低频段，以提高系统的稳态性能，而微分作用于系统的中频段，以改善系统的动态性能。,PID控制的主要特点,PID参数整定规律,几条基本的PID参数整定规律：（1）增大比例系数一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。（2）增大积分时间有利于减小超调，减小振荡，使系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间变长。（3）增大微分时间有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。,PID控制器参数整定,PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：（1）理论计算整定法主要依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接使用，还必须通过工程实际进行调整和修改。（2）工程整定方法主要有Ziegler-Nichols整定法、临界比例度法、衰减曲线法。这三种方法各有特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。工程整定法的基本特点是：不需要事先知道过程的数学模型，直接在过程控制系统中进行现场整定；方法简单，计算简便，易于掌握。,例：基本PID控制SIMULINK仿真仿真时取kp=60,ki=1,kd=3，输入指令为rin(k)=sin(0.4*pi*t)采用ODE45迭代方法，仿真时间为10s。,3.2PID控制系统仿真,参数设置,仿真曲线,3.2.1数字PID,离散PID控制算法：,1、离散系统的数字PID控制仿真：,例：被控对象为：采样时间为1ms，采用Z变换进行离散化，进过Z变换后的离散化对象为：yout(k)=-den(2)yout(k-1)-den(3)yout(k-2)-den(4)yout(k-3)+num(2)u(k-1)+num(3)u(k-2)+num(4)u(k-3)分别对阶跃信号、正弦信号和方波信号进行位置响应，设计离散PID控制器。其中，S为信号选择变量，S=1时为阶跃跟踪，S=2为方波跟踪，S=3为正弦跟踪。,clearall;closeall;ts=0.001;sys=tf(523407,1,86.85,10465,0);dsys=c2d(sys,ts,z);num,den=tfdata(dsys,v);u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;y_1=0.0;y_2=0.0;y_3=0.0;x=0,0,0;error_1=0;fork=1:1:500time(k)=k*ts;S=3;ifS=1kp=0.50;ki=0.001;kd=0.001;rin(k)=1;%StepSignalelseifS=2kp=0.50;ki=0.001;kd=0.001;rin(k)=sign(sin(2*2*pi*k*ts);%SquareWaveSignal,方法一,elseifS=3kp=1.5;ki=1.0;kd=0.01;%SineSignalrin(k)=0.5*sin(2*2*pi*k*ts);endu(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3);%PIDController%Restrictingtheoutputofcontrollerifu(k)=10u(k)=10;endifu(k)=10u(k)=10;endifu(k)0；（2）当时，采用PD控制；（3）当时，采用PID控制；,积分分离控制算法为：,式中，T为采样时间；为积分项的开关系数，且,注意：若过大，则达不到积分分离的目的；若过小，则会导致无法进入积分区，使控制出现余差。,例：设被控对象为一延迟对象，即采样时间为20s,延迟时间为4个采样时间，被控对象离散化为y(k)=-den(2)y(k-1)+num(2)u(k-5)取M=1，采用积分分离PID控制器进行阶跃响应，M=2，采用普通PID控制。,clearall;closeall;ts=20;%Delayplantsys=tf(1,60,1,inputdelay,80);dsys=c2d(sys,ts,zoh);num,den=tfdata(dsys,v);u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;error_1=0;error_2=0;ei=0;fork=1:1:200time(k)=k*ts;%Delayplantyout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5;%Iseparationrin(k)=40;error(k)=rin(k)-yout(k);ei=ei+error(k)*ts;,程序：,M=1;ifM=1%Usingintegrationseparationifabs(error(k)=30ifu(k)=110%Restrictingtheoutputofcontroller,u(k)=110;endifu(k)=10u(k)=10;endifu(k)=10u1(k)=10;endifu2(k)=10u2(k)=10;endifu1(k)=-10u1(k)=-10;endifu2(k)=-10u2(k)=-10;end%CouplingPlantyout1(k)=1.0/(1+y1_1)2*(0.8*y1_1+u1_2+0.2*u2_3);yout2(k)=1.0/(1+y2_1)2*(0.9*y2_1+0.3*u1_3+u2_2);,error1(k)=R(1)-yout1(k);error2(k)=R(2)-yout2(k);error=error1(k);error2(k);u1_4=u1_3;u1_3=u1_2;u1_2=u1_1;u1_1=u(1);u2_4=u2_3;u2_3=u2_2;u2_2=u2_1;u2_1=u(2);y1_1=yout1(k);y2_1=yout2(k);x1=error;%CalculatingPx2=(error-error_1)/ts;%CalculatingDx3=x3+error*ts;%CalculatingIerror_1=error;endfigure(1);plot(time,R(1),k,time,yout1,b);holdon;plot(time,R(2),k,time,yout2,r);xlabel(time(s);