《柱体、锥体、台体的表面积与体积》教学设计

柱体、锥体、台体的表面积培训设计一、教材的理解和处理空间形状的表面积问题是生产、生活的实际问题，研究这些问题可以培养学生的数学应用意识；立体几何的核心思想“立体问题的平面化”的思想也在本节中出现，将空间几何展开为平面。棱镜，金字塔可以看作棱镜的两个特殊情况，并通过感受圆柱、圆锥、圆柱和棱柱、金字塔、金字塔侧面面积公式之间的均匀性，展现出数学的统一美。2、说明教育目标决定学生们在中学接触过平面几何的概念，但还缺乏空间想象力，缺乏知识转移和类比能力。他们都需要教师在课堂教学过程中有意识、有创造性地培养学生的逐步形成。数学教育的重要目标之一是提高学生的数学思维能力，通过其他形式的探索活动，让学生直接体验知识的发生和发展过程，在这里学习解决问题的思想方法，不断提高分析和解决问题的能力，使数学学习成为愉快的探索活动，在那里体验成功的喜悦，不断加强探索知识的欲望和热情，培养良好的思维品质和习惯。根据本单元的教学内容和我教的学生的实际情况，本单元的教学目标定在以下三个方面：1.知识和技能：学生学习数学思维方式，通过主体、锥体、替代的表面积导航，将空间问题转化为平面问题来解决。2.过程和方法：在学生推导表面公式的时候，充分感受数学的转换思想、类比思想，提高学生分析和解决问题的能力。3.情感态度和价值：通过和谐对称规范的图形，以数学美的方式给学生带来乐趣。同时发展学生的知识、现实、对探险的感情和态度。三、讲解教学重点，困难决定在本课程中，只要告诉学生一些公式，进行一些训练，就可以满足要求。这样就失去了渗透相关重要数学思想的机会，学生们也失去了体会数学之美的机会。在数学教育中，应强调对基本概念和基本思想方法的理解和掌握，灵活应用所学知识解决实际问题，根据本单元的教学内容和学生认知结构特点，重点应定为：要理解和掌握主体、圆锥体、替代的表面积构成，测量空间的几何形状，以便从测量角度理解。困难如下。是用连接、类比、运动变化的思想推导主体、圆锥、替代的表面积四、教学策略选择说明丰富学生的学习方式，改善学生的学习方法，是数学教育在追求的。学生的数学学习不能局限于概念、结论和方法的记忆。这门课以多面体及旋转体的表面积为中心，在学习过程中，为了让学生理解知识点，灵活应用，鼓励学生积极参与包括思维参与和行动参与在内的教学活动，必须有教师的讲课和指导，学生独立的探索和合作交流。因此，本设计主要使用的教学方法引导发现法，结合本课教学内容和学生实际情况的总体思路，创造情况自主探索合作交流得出结论理解应用提高能力。在使用培训辅助设备中，请执行以下三项操作：1、在学生上课前亲自制作几何模型，引起学生对思维的兴趣。2、使用PPT创建课件和创建图形。3、使用几何画板制作课件，制作探究空间，展示思维过程。六、培训链接设计说明(a)创造情况，引入新课。问题:在中学，我学了正方形和盒子的表面积，以及它们的展开图。你知道他们的展开和表面的关系吗？设计意图：1，审查表面积概念；2、介绍了使用平面展开模式查找区域的方法，并找到了三维图形的表面积。(b)探索棱镜、金字塔和棱镜的表面积的方法提问:棱镜、棱锥体、棱镜也是由多个平面形状包围的几何图元，它们的展开模式是什么？如何计算表面积？分析处理: 1，五角柱、金字塔、三脚架模型、同学们分组展开模型，他们的场景、表面积是什么样的？2.学生得出结论后，老师反问其他棱镜、金字塔、长寿台如何得出结论。能找到他们的共同点吗？3、让学生们自己探索，讨论交流，说明自己的想法，最后得出结论：S棱柱的表面积=S侧面2S底部，S棱锥的表面积=S侧面S底部，S棱柱的表面积=S侧面S底部摘要:允许学生将棱柱的侧面展开模式转换为多个平行四边形，金字塔的侧面展开模式转换为多个三角形，棱柱的侧面展开模式使用多个梯形将空间几何图形的表面积问题转换为平面形状的面积问题。设计意图：这样设计教学过程，使学生在探索过程中发生认知冲突，激发探索新知识的欲望和必要性，解决特殊问题，使学生通过知识和方法的生成和发现过程，推导出解决类似问题的一般方法，符合学生认知结构的特点，并把探索问题的基本想法3354渗透到学生身上。通过对上述问题的学生回答，实际上将学生学习数学的过程转变为对学生数学知识的“再创造”过程，体验数学发现和创造的过程，形成为学生积极探索的学习方式，创造有利条件，发展学生的创新意识。第三，探讨圆柱、圆锥和圆台的表面积公式。问题1:圆柱、圆锥、圆盘是如何形成的？展开模式如何？问题2:圆柱、圆锥底部圆半径、母线长度、圆锥顶部和底部半径是否可以计算其表面积(如果母线长度为是)？问题3:圆柱、圆锥和圆锥的表面积之间有什么关系？分析处理1，通过几何画板显示旋转体的形成过程，如何估计他们的侧面平整形态？2、圆柱、圆锥、圆锥的底面半径、母线长度和相应侧展开模式的边长度之间有何关系？3、表侧展开模式“扇形环”区域如何？摘要: 1，圆锥、圆柱和环形表格的侧面展开图为矩形、扇形回路。2，按公式：圆柱体的表面积、圆锥体的表面积、圆锥体的表面积。3、圆柱体和圆锥体均可视为圆形建筑的退化几何体。圆柱体的上下底面都可以看作是相同的原石，圆锥体可以看作是顶面一点点退化的原石，如果观察他们的侧面面积，很容易发现。设计意图：首先通过几何画板说明旋转体的形成过程，学生会得到圆锥圆柱圆台的侧面平整形态，将复杂的空间表面问题转化为平面图形区域问题；然后，推导圆锥圆柱圆锥的表面积公式时，我主要掌握了圆柱、圆锥、圆锥的底面半径、母线长度和相应侧面展开模式的边长之间的关系！引导学生从测量角度理解空间几何，成功推导圆柱形、圆锥形、圆台的表面积，克服本节的困难。最后，得到相关表面积公式后，通过运动、变化的视角来看待这种关系，学生对空间几何的理解和掌握就变得容易了，可以灵活地利用公式解决问题。问题4:能否将长方体、立方体和圆柱体的体积公式统一为一种形式？四、公式的适用：1，已知的长寿是a，各面用等边三角形的四面体-ABC求其表面积。如图所示，一个圆花盆座直径20厘米，盆底直径15厘米，底部漏水圆孔直径1.5厘米，大墙长度15厘米。那么花盆的表面积大概有多少平方厘米？(取3.14，结果精确到1吗)？设计意图：旨在巩固学生所学的数学知识、方法和思想，提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。五、五、尝试摘要：(1)棱柱、棱锥、棱柱表面积计算方法。将空间图形问题转换为平面图形问题，然后使用平面图形查找三维图形的表面积。(2)圆柱、圆锥、圆锥的表面积和体积的计算方法(公式不需要记忆)，及其连接。(2)柱、锥、平台表面积和体积计算方法的应用。设计意图：通过总结，学生整理本节的知识背景和使用方法，对所学的知识技能和思维方法进行全面系统的理解，培养学生总结所学知识的能力。六、课后作业：1.正方形的侧面展开图有多少？2.右侧图中显示的展开模式是什么样子的？七、教学反思我在课堂上更好地体现了教师主导和学生主体作用的统一。通过教师的“指导-放手-指导”，鼓励学生积极探索新知识，取得成功。这个单元着重于让学生熟悉主体、圆锥、替代的表面公式和应用。在教育中，遵循发展规律和学生理解的规律，抓住形象的结构特征，通过适当的问题情境，从学生熟悉的正方形、立方体的侧面展开开始，探索展开度和表面积的关系，引导学生学习的内容，然后通过“思考”、“探索”等活动，让学生亲自看实习过程，画画，分析，理解和感受，逐渐让学生“了解”。用观察、类比、归纳逻辑鼓励学生多方面思考，勇于探索。以多媒体演示为载体，以“思维诱导”为核心，设计课件演示，沿着积极的思维方向进行练习和结合，引导学