几何图形初步知识点

几何图形初步知识点的归纳1.几何学1.几何图形：从各种物体的形状中获得的图形称为几何图形。2.立体图形：这些几何图形的所有部分不在同一个平面上。3.平面图形：这些几何图形的所有部分都在同一平面上。4.虽然三维图形和平面图形是两种不同的几何图形，但它们是相互关联的。立体图形的某些部分是平面图形。5.三个视图：从左边、前面和上面看6.展开图：一些三维图形被一些平面图形包围。如果它们的表面被适当地切割，它们可以被展开成平面图形。这种平面图形称为相应三维图形的展开图。7.(1)几何的简化形式；身体周围是表面；面相交形成一条线；线相交形成点；(2)点没有尺寸，线和面有优点；(3)几何图形由点、线、面和体组成。(4)点动形成线条，移动线条形成表面，移动表面形成物体；点：它是构成几何图形的基本元素。练习：1、下列陈述是正确的()(1)棱镜的底面不一定是四边形的；(2)金字塔的边是三角形；(3)所有圆柱体都是多面体；(4)圆锥体不能是多面体a1 b . 2 c . 3d . 42.如果一个多面体有20个顶点和12个面，边的数量是()公元前28年，公元前32年，公元26年3、在世界地图上，一个城市可以看作()A.a点b直线c面d几何图形4.如果直线AB上有一个点C，直线AB外有一个点D，那么可以在四个点A、B、C和D确定的直线是()A.3 B.4 C.1或4 D.4或6 5.c是线段AB延长线上的一个点，AC=AB，那么BC就是()A.学士学位6，如图所示是立方体的膨胀()aa、2 b、3 c、4 d、5第二，填空1.三角形底部的棱镜有一个面，两个顶点和一条边。2.手电筒给我们的图像是。3.以下陈述：直线是光线长度的两倍；(2)线段AB是直线AB的一部分；将射线OA扩展到b。正确的序列号是。4.已知：线段AC和BC在同一条直线上。如果交流电=10，直流电=6，直流电的中点是D，交流电的中点是E，那么直流电=0。2.直线、射线、线段1.直线公理：有一条直线穿过两点，并且只有一条直线。也就是说，两点决定一条直线。2.当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点称为它们的交点。3.将线段分成两个相等线段的点称为线段的中点。4.线段公理：在所有连接两点的直线中，线段最短(两点之间，线段最短)。5.连接两点的线段的长度称为两点之间的距离。6.直线的表示方法：图中所示的直线可以写成直线AB或直线M(1)用几何语言来描述正确的图形，我们可以说：点p位于直线AB之外，点a和点b位于直线AB上。(2)如图所示，点O在直线M和直线N上，我们称之为直线。m和n相交，交点是o。7.取直线上的点O，将直线分成两部分，去掉一边的一部分，保留点0和另一部分，得到一条射线，如图所示，这是一条射线，记录为射线OM或射线A注意：光线有一个无限延伸到一边的端点。8.取直线上的两点A和B，把直线分成三部分，去掉两边的部分，把点A和B以及一部分放在中间，得到一个线段。该图为线段，标记为线段AB或线段A注意：线段有两个端点。练习：1.填空(1)图4-5中以A和O为端点的射线为_ _ _ _ _ _。图4-5(2)如图4-6所示，射线BC称为线段_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的延长线，或线段_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的反向延长线。(3)线段ab=2厘米，延伸到c，延伸到d，如果点a是CD的中点，ad-BC=_ _ _ _ _ _ _厘米图4-62.选择题(1)如图4-7所示，以o为端点的不同射线有()(一)2(二)3(丙)5(丁)6图4-7(2)在图4-8中有线段()(一)4(二)4(丙)5(丁)6图4-8(3)在图4-9中有线段()(一)6(二)8(三)9(四)10图4-9(关键)角度1.角度的定义：由两条具有公共端点的光线组成的图形称为角度。这个公共端点是角度的顶点，两条光线是角度的两边。如图所示，角的顶点是o，两边分别是射线OA和ob。2、角度有以下表达方法：(1)用三个大写字母和“”符号表示。三个大写字母分别是顶点和两边的任何一点，顶点的字母必须写在中间。上图的角可以写成 AOB或 BOA.(2)使用大写字母。这个字母是顶点。上图的角可以写成0。当两个或更多的角是同一个顶点时，不能用大写字母来表示。用数字或希腊字母表示。在拐角内靠近拐角顶点的地方画一条弧线，并在上面写希腊字母或数字。该图的两个角分别标记为 1和1。2.以度、分、秒为单位的角度测量系统称为角度系统。角度的度数、分钟和秒钟都在60位小数。1度=60分钟1分钟=60秒1圆角=360度1直角=180度3.角的平分线：一般来说，从角的顶点开始把一个角分成两个相等的角的光线叫做角的平分线。4.如果两个角之和等于90度(直角)，那么这两个角称为互补角，即每个角是另一个角的互补角；如果两个角之和等于180度(直角)，那么这两个角称为互补角，即每个角是另一个角的互补角。5.同一角度(等角)的互补角相等；相同角度(等角)的其余角度相等。6.方位角：通常，物体的运动方向是根据正南和正北来描述的。练习：1.下面两条射线可以正确地表示一个角度是()CDABABC2.正确指示以下角度。P代表为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _或_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _PCAO3.对于图中的角度，下列哪种形式是正确的？哪些是不正确的？勾选正确和错误。(1) APO () (2) AOP()(3) OPC () (4) OCP()(5) O () (6) P()34.以下陈述不正确()AOB的顶点是o点，b射线B0和A0分别是AOB的两边AOB的边是两条光线AOB和BOA代表相同的角度O1ABC5.如图所示，下面的角度表示方法是错误的() 1和AOB代表相同的角度B.AOC可以用 o表示C.该图有三个角AOB，AOC，BOCd表示BOC6.以下陈述是正确的。()A.直角是一条直线。b .直线是圆角两边形成一条直线的角度是一个直角。d .直线是一个直的角度7.以下陈述不正确()AOB的顶点是o点，b射线B0和A0分别是AOB的两边AOB的边是两条光线AOB和BOA代表相同的角度8.如图(1)所示，下面的角度方法是错误的()1ABCO(1) 1和迎角b代表相同的角度迎角c可以用0表示该图有三个角AOB，AOC，BOC D.，意思是BOC2(2)1ABC349.如图(2)所示，以两种方式表示同一角度的是()A.1CB2C3Ad4B图(3)10.众所周知，如图(3)所示，(1)尝试三个大写字母来表示：1。2表示， 3表示， 4表示。(2)图中有一个公共角(不包括直角)，可以使用其中一个大写字母表示角落。11.一张正方形的纸沿着折痕切割出一个三角形，剩下的部分会有一个角度。12.如图所示，图中有多少个角，哪些角可以用一个字母表示？显示图片中的所有角落。CBA31O24易错点和检查点的分析；1.计算：(1)180(78362640。(2)2117 5。测试地点：度、分、秒的转换。分析：(1)先加后减。(2)将度数和点数分别乘以5得到答案。回答：解决方案：(1)原始公式=180-10516 =7444。(2)原始公式=215 175=10585=10625。评论：本主题研究度数和分钟数之间转换的应用。注意：1=60 ，1=60 ，1=()，1=()。2.一艘货船从甲港出发，向东北方75海里航行到乙港，然后向东南方15海里航行到丙港。请用适当的比例画出数字，测量并估计甲港和丙港之间的距离测试地点：方向角。勾股定理。分析：根据问题的意思画一个图，把这些点连接起来形成一个直角三角形，然后用毕达哥拉斯定理来解决它。回答：解决方案：从问题的含义来看，DAE= Abe=75，CBE=15，所以ABC=ABE CBE=75 15=90，ABC是一个直角三角形，因为AB=40海里，BC=30海里，交流电=距离毕达哥拉斯定理50海里。评论：要解决这个问题，需要熟悉方位角的概念，并利用直角三角形的性质来解决。3.已知线段AB=9.6cm厘米，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，E点在线段AB上，CE=AC，画出并计算出DE的长度。测试地点：两点之间的距离。分析：首先，根据问题的含义计算线段BC、CD和CE的长度，然后将点e分成两种情况，即点c的左侧和右侧，以供讨论。回答：解：线段AB=9.6cm厘米，c是线段AB的中点，d是线段CB的中点。ac=bc=ab=9.6=4.8cm,cd=bc=4.8=2.4cm，EC=交流电，EC=4.8=1.6cm，当如图1所示时，德=镉当量=2.41.6=4厘米；当如图1所示时，DE=CDEC=2.41.6=0.8cm.总而言之，DE的长度是4厘米或0.8厘米.评论：本课题研究两点之间的距离，了解各线段之间的和、差、倍数的关系是解决本课题的关键。4.如图所示，已知直线AB和CD在O点相交，COE是直角，OF平分线AOE，COF=34，并且计算出BOD的度数。测试地点：角平分线的定义。专题：计算问题。分析：图中角度和角度之间的关系可以用来获得。回答：解：Coe是直角，COF=34EOF=9034=56此外，双方同意进一步加强各领域的合作。AOF=EOF=56COF=34AOC=5634=22BOD=AOC=22。所以答案是22。评论：这个问题主要考察角平分线的定义。根据角平分线的定义，转换并求解期望角和已知角之间的关系。5.假设AOB=90，而COD=90，画一个示意图，探讨AOC和BOD之间的关系。测试地点：角度的计算。分析：被分割的化学需氧量的一边在活性污泥床内，两边在活性污泥床外。分别求解该图就足够了。回答：解决方案：如图1所示，攻角=90，化学需氧量=90，AOC=90BOC，BOD=90BOC，aoc=bod；如图2所示，AOC=90 BOC，BOD=90BOC，aocBOD=180；如图3所示，AOB BOD=360-902=180，aobBOD=180；如图4所示，AOC=AOB BOD=360-902=180，aobBOD=180。总而言之，AOC和BOD是相等的或互补的。评论：本主题研究角度的计算。根据两个角的边缘位置的不确定性，根据不同的情况绘制图形是解决问题的关键。6.已知线