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湘教版数学九年级下册,第2章二次函数,2.2二次函数的图象与性质（4）,画函数,解：抛物线的对称轴是，顶点坐标是（-1，0）,列表：自变量x从顶点的横坐标-1开始取值.,描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分.,的图象.,x,y,o,1,2,3,4,1,2,3,4,6,2,8,4,利用对称性画出图象在对称轴左边的部分:,这样我们得到了函数的图象.,如何画二次函数的图象？,我们来探究二次函数之间的关系.,图象上的点,横坐标,纵坐标,a,a,通过上表说明之间的关系？,从此表看出：把二次函数的图象向下平移3个单位，就得到函数的图象.因此，二次函数的图象也是抛物线，它的对称轴为直线x=1（与抛物线的对称轴一样），顶点坐标为（1，3）（它是由抛物线的顶点（1，0）向下平移3个单位得到），它的开口向上.,函数的图象是抛物线，它的对称轴是直线x=d它的顶点坐标是(d,h)当a0时，抛物线的开口向上；当a0时，开口向下.,由于我们已经知道了函数的图象的性质，因此画的图象的步骤如下：,第一步：写出对称轴和顶点坐标，并且在平面直角坐标系内画出对称轴，描出顶点；,第三步：利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分（这只要先把对称轴左边的对应点描出来，然后用一条光滑曲线顺次连接他们和顶点）,第二步：列表（自变量x从顶点的横坐标开始取值），描点和连线，画出图象在对称轴右边的部分；,x,O,y,2,4,2,4,2,4,2,4,描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分.,利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分，这样我们得到了函数的图象，如图,解：对称轴是直线x=1，顶点坐标为（1，3）,例4.画二次函数的图象,列表：自变量x从顶点的横坐标1开始取值.,1、画二次函数的图象,列表,描点,连线,顶点坐标为（-18，-13）,2.说出下列二次函数的图象的对称轴、顶点坐标和开口方向：,对称轴为x=18,对称轴为x=9,顶点坐标为（9，7）,开口方向向上,开口方向向下,3.抛物线的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）求该抛物线的解析式。,解：设抛物线的解析式为，把代人其中，得.所以
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