数学人教版九年级上册二次函数的图象和性质（第三课时）.1 二次函数的图象和性质（第3课时）2.ppt_第1页
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22.1二次函数的图象和性质,人教版九年级（上册）第二十二章,（第3课时）,张淼英,复习,1、二次函数的图象及性质：,(1)图象的形状是；,(2)顶点为，对称轴为；,(3)当a0时，抛物线开口向，顶点是最点，即x=_时，y有最_值_.,当a0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，,复习,1、二次函数的图象及性质：,(4)当a0时，向上平移个单位；,(2)当k0时，向上平移个单位；,(2)当k0时，向下平移个单位；,巩固练习：,1、二次函数是由二次函数向平移个单位得到的。,3、二次函数是由二次函数向上平移5个单位得到的。,2、二次函数向上平移5个单位得到抛物线的解析式_。,探究,-4-3-2-101234,987654321-1,x,y,-2,3、观察三条抛物线：,(1)开口方向是什么？,(3)对称轴是什么？,(2)开口大小有没有变化？,(4)顶点各是什么？,(5)增减性怎么样？,(6)最大最小值？,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,关于y轴对称,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减,（0，k）,x=0时,y最小=k,x=0时,y最大=k,二次函数的性质：,归纳,典型例题,例1.关于二次函数y=2x2+3，下列说法正确的是_A.它的开口方向是向下B.当x-1时，y随x的增大而减小C.它的对称轴是x=2D.当x=0时，y有最大值是3E.y=2x2+3是由y=2x21向下平移4个单位得到,典型例题,1.抛物线y=2x25的顶点坐标为（）A.(2,5)B.(-2,5)C.(0,-5)D.(0,5)2.函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是()A.对称轴B.开口方向C.顶点D.形状3.已知抛物线y=2x2+1上有两点(x1，y1),(x2，y2)且x1x20，则y1y2(填“”或“”)4.若二次函数y=ax2+k的图象经过点P(1,3),则该图象必经过点()A.(1,3)B.(1,3)C.(3,1)D.(3,1),C,巩固练习：,C,B,巩固练习：,5.抛物线y=2x2+1的最小值是_6.抛物线y=ax2+k与y=3x2形状相同，且其顶点坐标是（0，1）则其函数解析式为_7.已知一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致是如下图的(),巩固,8.如图，某桥洞的抛物线形，水面宽AB=1.6m，桥洞顶点C到水面的距离为2.4m，求这个桥洞所在抛物线的解析式。,课堂小结,2、二次函数的图象及性质：,(1)形状、对称轴、顶点坐标；,(2)开口方向、最值、开口大小；,(3)对称轴两侧增减性。,1、二次函数的平移；,巩固提升,如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成：长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可用表示。,(1)一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过隧道吗？,(2)如果
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